算法设计与分析题目练习五：求最大值（遗传算法）

人工智能--遗传算法 求解f (x) = x2 的最大值，x∈ [0,31]

/*************************************************************             人工智能--遗传算法****求解f (x) = x2 的最大值，x∈ [0,31]****/**********************************************************/#include <stdio.h>    #include <string.h>#include <stdlib.h>#include <time.h>#define TEST         0         //0:屏蔽所有的调试信息    1:开启所有的调试信息#define TEST_FLAG    4         //1:测试randCreatePop函数 2:测试selection函数//3.测试crossover函数     4.测试mutation函数#define CROSS_RATE 0.5   //变异率(mutation rate)取值范围一般为0.4～0.99#define MUT_RATE     0.09      //变异率(mutation rate)取值范围一般为0.0001～0.1#define ITER_NUM     1000         //迭代次数(iteration number)#define POP_NUM      4         //初始化种群的个数#define GENE_NUM     5         //基因的位数个数#define FUN_EXP(x)   ((x)*(x)) //函数表达式typedef unsigned int UINT;//染色体的数据结构typedef struct{char geneBit[GENE_NUM]; //基因位(gene bit)表示方式UINT fitValue;          //适应值(fittness value)(衡量个体的优劣)}Chromosome;void randCreatePop(Chromosome *); //随机创建初始群体void selection(Chromosome *); //选择(Selection):根据适应度选择优良个体(最优解)void crossover(Chromosome *); //交叉(Crossover):染色体的片断(基因)进行交换void mutation(Chromosome *); //变异(Mutation) :随机改变染色体片断(基因)的值void updatePop(Chromosome *, Chromosome *);//更新种群void printResult(Chromosome *); //打印结果(当x为何值时,f(x)最大)UINT calcFitValue(UINT);         //计算染色体的适应度值UINT binToDec(Chromosome);     //将类似二进制的基因位转化为十进制void test(Chromosome *); //测试函数int main(int argc, char *argv[]){int count;                    // 记录迭代次数Chromosome curPop[POP_NUM];   // 初始种群Chromosome nextPop[POP_NUM];  // 更新后种群//随机创建初始群体randCreatePop(curPop);//开始迭代 for (count = 1; count < (ITER_NUM + 1); count++){updatePop(curPop, nextPop); // 更新种群 selection(nextPop);   // 挑选优秀个体 crossover(nextPop);   // 交叉得到新个体 mutation(nextPop);   // 变异得到新个体 updatePop(nextPop, curPop); // 种群更替printf("\n第%d代迭代的结果:\n", count); // 输出当前迭代次数,即种群的代数test(curPop);   //输出结果}//迭代结束 printResult(curPop); //打印结果(当x为何值时,f(x)最大)system("pause");return 0;}//end of main                                              //创建初始群体                               void randCreatePop(Chromosome *pop){UINT i, j;UINT randValue;UINT value;srand((unsigned)time(NULL));   //如果所有的函数都要使用到rand函数，只需要在先运行的函数使用一次srand即可for (i = 0; i < POP_NUM; i++)       // 从种群中的第1个染色体到第POP_NUM个染色体{for (j = 0; j < GENE_NUM; j++)  // 从染色体的第1个基因位到第GENE_NUM个基因位{randValue = rand() % 2;      // 随机产生0或者1                       pop[i].geneBit[j] = randValue + '0'; // 将随机数(0,1)赋给基因位}value = binToDec(pop[i]);    // 计算染色体基因对应的值pop[i].fitValue = calcFitValue(value); // 计算染色体的适应度值}#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==1) //测试printf("\n随机分配的种群如下:\n");test(pop);#endif}//end of createPop//选择(Selection):根据适应度选择优良个体(最优解) void selection(Chromosome *pop){UINT   i, j;UINT  sumFitValue;        //总适应值UINT  avrFitValue;        //平均适应值float choicePro[POP_NUM]; //选择机会Chromosome tempPop;       //临时种群变量#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==2) //测试printf("\n没有选择前的种群如下:\n");test(pop);#endif// 根据个体适应度来排序(冒泡法) 降序for (i = POP_NUM; i > 0; i--){for (j = 0; j<(i - 1); j++){if (pop[j + 1].fitValue > pop[j].fitValue){tempPop = pop[j + 1];pop[j + 1] = pop[j];pop[j] = tempPop;}}}//计算出总适应值sumFitValue = 0;for (i = 0; i < POP_NUM; i++){sumFitValue += pop[i].fitValue;}//计算出平均适应值(四舍五入，保留到小数点后1位)avrFitValue = (UINT)(((float)sumFitValue / POP_NUM) + 0.5);//计算出每个群体选择机会for (i = 0; i < POP_NUM; i++) //群体的概率   = 群体适应值/总适应值{ //平均概率    = 平均适应值/总适应值//群体选择机会 = (群体的概率/平均概率)choicePro[i] = ((float)pop[i].fitValue / sumFitValue) / ((float)avrFitValue / sumFitValue);choicePro[i] = (float)((int)(choicePro[i] * 100 + 0.5) / 100.0);//保留到小数点后2位,四舍五入}//根据选择概率来繁殖(copy)优良个体、淘汰较差个体//如果choicePro[i]==0淘汰复制一次最优的群体for (i = 0; i < POP_NUM; i++){if (((int)(choicePro[i] + 0.55)) == 0)pop[POP_NUM - 1] = pop[0];}#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==2) //测试printf("\n经过选择的种群如下:\n");test(pop);#endif}//end of selection//交叉(Crossover):染色体的片断(基因)进行交换void crossover(Chromosome *pop){char  tmpStr[GENE_NUM] = "";UINT  i;UINT  randPos;UINT  randValue;//srand( (unsigned)time( NULL ) );randValue = rand() % 100;   // 随机产生0到49之间的数；if (randValue >= (int)(CROSS_RATE * 100)) // randValue<50的概率只有50%，即变异率为0.5{#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试printf("\n种群没有进行交叉.\n");#endifreturn;}#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试printf("\n交叉前,种群如下:\n");test(pop);printf("\n交叉的位置依次为:");#endif//种群中个体染色体两两交叉for (i = 0; i < POP_NUM; i += 2){//crossover child i and child i+1randPos = (rand() % (GENE_NUM - 1) + 1);   // 随机产生交叉点,交叉点控制在1到(GENE_NUM-1)之间strncpy(tmpStr, pop[i].geneBit + randPos, GENE_NUM - randPos);strncpy(pop[i].geneBit + randPos, pop[i + 1].geneBit + randPos, GENE_NUM - randPos);strncpy(pop[i + 1].geneBit + randPos, tmpStr, GENE_NUM - randPos);#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试printf(" %d", randPos);#endif}// 为新个体计算适应度值for (i = 0; i < POP_NUM; i++){pop[i].fitValue = calcFitValue(binToDec(pop[i]));}#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==3) //测试printf("\n交叉后,种群如下:\n");test(pop);#endif}//end of crossover//变异(Mutation) :随机改变染色体片断(基因)的值void mutation(Chromosome *pop){UINT randRow, randCol;UINT randValue;//srand( (unsigned)time( NULL ) );    randValue = rand() % 100;   // 随机产生0到99之间的数；if (randValue >= (int)(MUT_RATE * 100)) // randValue<2的概率只有2%，即变异率为0.02{#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4) //测试printf("\n种群中没有基因变异.\n");#endifreturn;}randCol = rand() % GENE_NUM;    // 随机产生要变异的基因位号 randRow = rand() % POP_NUM;     // 随机产生要变异的染色体号#if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4)   //测试printf("\n变异前,种群如下:\n");test(pop);printf("\n变异的位置:染色体号=%d 基因位号=%d\n", randRow + 1, randCol);#endifpop[randRow].geneBit[randCol] = (pop[randRow].geneBit[randCol] == '0') ? '1' : '0'; //1变为0, 0变为1pop[randRow].fitValue = calcFitValue(binToDec(pop[randRow])); // 计算变异后的适应度值 #if (TEST==1) && (TEST_FLAG==4) //测试printf("\n变异后,种群如下:\n");test(pop);#endif}//end of mutation//更新种群void updatePop(Chromosome *newPop, Chromosome *oldPop){UINT i;for (i = 0; i < POP_NUM; i++){oldPop[i] = newPop[i];}}//end of updatePop//打印结果(当x为何值时,f(x)最大)void printResult(Chromosome *pop){UINT i;UINT x = 0;UINT optValue = 0;  // 函数的最优值for (i = 0; i<POP_NUM; i++){if (pop[i].fitValue > optValue){optValue = pop[i].fitValue;x = binToDec(pop[i]);}}printf("\n当x=%d时,函数得到最大值为:%d\n\n", x, optValue);}//end of printResult//计算染色体的适应度值UINT calcFitValue(UINT x){return FUN_EXP(x);  // }//end of calcFitValue//将类似二进制的基因位转化为十进制UINT binToDec(Chromosome pop){UINT i;UINT radix = 1;UINT result = 0;for (i = 0; i < GENE_NUM; i++){//printf("%d", pop.geneBit[i]);result += (pop.geneBit[i] - '0')*radix;radix *= 2;}return result;}//end of binToDecvoid test(Chromosome *pop){int i;int j;for (i = 0; i < POP_NUM; i++){printf("%d: ", i + 1);for (j = 0; j < GENE_NUM; j++)printf("%c", pop[i].geneBit[j]);printf("   %4d", binToDec(pop[i]));printf("   fixValue=%d\n", calcFitValue(binToDec(pop[i])));}}