蓝桥杯BASIC_27(2n皇后问题)

问题描述
　　给定一个n*n的棋盘，棋盘中有一些位置不能放皇后。现在要向棋盘中放入n个黑皇后和n个白皇后，使任意的两个黑皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上，任意的两个白皇后都不在同一行、同一列或同一条对角线上。问总共有多少种放法？n小于等于8。
输入格式
　　输入的第一行为一个整数n，表示棋盘的大小。
　　接下来n行，每行n个0或1的整数，如果一个整数为1，表示对应的位置可以放皇后，如果一个整数为0，表示对应的位置不可以放皇后。
输出格式
　　输出一个整数，表示总共有多少种放法。
样例输入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
2
样例输入
4
1 0 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
样例输出
0

package testing_03;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Scanner;public class test_09 {     static int n,m,map[][],Count;     static boolean v[][],a[][],b[][];public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(new InputStreamReader(System.in)); while(sc.hasNext()){ n = sc.nextInt(); map = new int[n][n]; v = new boolean [n][n]; a = new boolean[3][2*n]; b = new boolean[3][2*n]; for(int i=0;i<n;i++) for(int j=0;j<n;j++) map[i][j]=sc.nextInt(); Count=0; dfs(0); System.out.println(Count); }}private static void dfs(int i) {if(i==n){Count++;return ;}for(int j=0;j<n;j++){               if(!v[i][j] && map[i][j]!=0){                if(!a[0][i+j] && !a[1][n+i-j] && !a[2][j]){                 v[i][j] = true;         a[0][i+j] = a[1][n+i-j] = a[2][j] = true;          for(int k=0;  k<n;  k++){                        if( !v[i][k] && map[i][k]!=0 ){                             if(!b[0][i+k] && !b[1][n+i-k] && !b[2][k]){                              v[i][k]   =  true;                      b[0][i+k] = b[1][n+i-k] = b[2][k] = true;                      dfs(i+1);                       v[i][k] = false;                      b[0][i+k] = b[1][n+i-k] = b[2][k] = false;                           }                        }                     }          v[i][j] = false;//注意放置的位置          a[0][i+j] = a[1][n+i-j] = a[2][j] = false;             }              }                    }        }   }