#174. 分割数串

大师们貌似很快吧这题秒掉了。反正我是烧了六七个小时。

非常感谢连击哥的谆谆教诲。虽然我最后并没有膜他的程序，而是自己写了一个巨繁琐的代码。

一个比较明显的dp。尽管我考试的时候并没有往这个方向想。

首先考虑去掉绝对值。那么原式=s[1]-2*s[2]+2*s[3]...+s[k]（假装k为奇数）或原式=-s[1]+2*s[2]-2*s[3]...-s[k]

这里假设中间有很多s都已经被消掉了。

所以dp的时候只需要记录s[j]前的符号即可。注意我用的嘶啵方程还必须要记录s[j]是否在式子中。

s[1]和s[k]前的系数与其他项的不同，所以还需要特判。

接下来就可以dp了。所有的dp数组都是在维护令n=i，k=j时的答案。

f表示没有用第i个点，g表示用了这个点。

后缀1表示当前数串前的符号为正（有时可理解为下一个数串有减的趋势），0表示符号为负（有时可理解为下一个数串有加的趋势）。

双写f或g表示当前数串的值没有被用于计算。

然后这题就被A掉辣！

dp方程蛮（chao）好（ji）理（e）解（xin）的，不多写了，直接上代码。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define rep(i,j,k) for(i=j;i<=k;++i)#define per(i,j,k) for(i=j;i>=k;--i)#define ll long long#define pli pair<ll,int>#define mkp make_pair#define X first#define Y second#define N 30005#define K 205#define inf 700000000int n,k,a[N],f1[N][K],f0[N][K],ff1[N][K],ff0[N][K],g1[N][K],g0[N][K],gg1[N][K],gg0[N][K];int main(){int i,j,rg,cur;scanf("%d%d",&n,&k);if(k==1){puts("0");return 0;}rep(i,1,n)scanf("%d",&a[i]);rep(i,1,n)rep(j,1,k)f0[i][j]=f1[i][j]=-inf;rep(i,1,n)rep(j,0,k)ff0[i][j]=ff1[i][j]=gg0[i][j]=gg1[i][j]=g0[i][j]=g1[i][j]=-inf;g1[1][1]=a[1];g0[1][1]=-a[1];rep(i,2,n){rg=min(i,k);rep(j,1,rg){cur=j==1||j==k?1:2;if(cur==2){ff1[i][j]=max(gg1[i-1][j],ff1[i-1][j]);ff0[i][j]=max(gg0[i-1][j],ff0[i-1][j]);gg1[i][j]=max(f0[i][j-1],max(gg1[i-1][j],ff1[i][j-1]));gg0[i][j]=max(f1[i][j-1],max(gg0[i-1][j],ff0[i][j-1]));}f1[i][j]=max(g1[i-1][j],f1[i-1][j]);f0[i][j]=max(g0[i-1][j],f0[i-1][j]);g1[i][j]=max(g1[i-1][j],max(f0[i][j-1],ff1[i][j-1]))+a[i]*cur;g0[i][j]=max(g0[i-1][j],max(f1[i][j-1],ff0[i][j-1]))-a[i]*cur;}}printf("%d\n",max(max(f1[n][k],f0[n][k]),max(g1[n][k],g0[n][k])));return 0;}