[欧拉回路 dfs树] Balkan OI 2016 Acrobat

来源：互联网发布：链表的定义node *next 编辑：程序博客网时间：2024/05/31 19:32

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大概就是一个二分图每次可以使一条xi-yj的边变换为xj-yi 或在y之间任意加边使存在欧拉回路

我们可以先把x侧都度数为偶数我们发现对于xi-yj进行变换 xi yi xj yj 奇偶性都发生变化

然后呢我们对 i-j 连边成为一个新图那么就是找尽量少的边使每个点度数符合要求奇偶性这个在任意一可生成树上贪心做即可由根节点判断是否无解

然后呢 y之间连去就是了

然后呢记得图要连通所以还得在联通块之间加边

第一步O(n) 第二步 O(n/2) 第三步 O(n)

#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>using namespace std;typedef pair<int,int> abcd;inline char nc(){  static char buf[100000],*p1=buf,*p2=buf;  if (p1==p2) { p2=(p1=buf)+fread(buf,1,100000,stdin); if (p1==p2) return EOF; }  return *p1++;}inline void read(int &x){  char c=nc(),b=1;  for (;!(c>='0' && c<='9');c=nc()) if (c=='-') b=-1;  for (x=0;c>='0' && c<='9';x=x*10+c-'0',c=nc()); x*=b;}const int N=300005;struct edge{  int u,v,next;}G[N<<1];int head[N],inum;inline void add(int u,int v,int p){  G[p].u=u; G[p].v=v; G[p].next=head[u]; head[u]=p;}int n,m;int deg[N<<1],tag[N],vst[N];#define V G[p].vabcd edges[N];inline int Bin(abcd x){  int iter=lower_bound(edges+1,edges+m+1,x)-edges;  if (edges[iter]==x) return iter; return 0;}int tot;pair<int,abcd> Ans[N*3];  inline void dfs(int u){  vst[u]=1;  for (int p=head[u];p;p=G[p].next)    if (!vst[V]){      dfs(V);      if (deg[V]){deg[V]^=1,deg[V+n]^=1,deg[u]^=1,deg[u+n]^=1;int pos;if (pos=Bin(abcd(u,V)))  Ans[++tot]=make_pair(1,abcd(u,V)),tag[pos]=1;else if (pos=Bin(abcd(V,u)))  Ans[++tot]=make_pair(1,abcd(V,u)),tag[pos]=1;      }    }}int fat[N<<1],size[N<<1];inline void init(int n){  for (int i=1;i<=n;i++) fat[i]=i,size[i]=1;}inline int Fat(int u){  return u==fat[u]?u:fat[u]=Fat(fat[u]);}inline bool Merge(int x,int y){  x=Fat(x); y=Fat(y); if (x==y) return 0;  if (x>y) swap(x,y); fat[x]=y; size[y]+=size[x]; size[x]=0; return 1;}int lst[N],pnt;int main(){  int iu,iv;  freopen("t.in","r",stdin);  freopen("t.out","w",stdout);  read(n); read(m);  for (int i=1;i<=m;i++)    read(iu),read(iv),edges[i]=abcd(iu,iv),add(iu,iv,++inum),add(iv,iu,++inum),deg[iu]^=1,deg[iv+n]^=1;  sort(edges+1,edges+m+1);  for (int i=1;i<=n;i++)    if (!vst[i]){      dfs(i);      if (deg[i]) return printf("-1\n"),0;    }  init(n<<1);  int last=0;  for (int i=1;i<=n;i++)    if (deg[i+n]){      if (last)Ans[++tot]=make_pair(2,abcd(last,i)),Merge(last+n,i+n),deg[last+n]^=1,deg[i+n]^=1,last=0;      elselast=i;    }  for (int i=1;i<=m;i++)    if (!tag[i])      Merge(edges[i].first,edges[i].second+n);    else      Merge(edges[i].first+n,edges[i].second);  for (int i=1;i<=n;i++)    if (Fat(i+n)==i+n && size[i+n]!=1)      lst[++pnt]=i;  if (pnt>1){    Ans[++tot]=make_pair(2,abcd(lst[pnt],lst[1]));    for (int i=1;i<pnt;i++)      Ans[++tot]=make_pair(2,abcd(lst[i],lst[i+1]));  }  printf("%d\n",tot);  for (int i=1;i<=tot;i++)    printf("%d %d %d\n",Ans[i].first,Ans[i].second.first,Ans[i].second.second);  return 0;}

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