HDU 1878 欧拉回路(DFS)
来源:互联网 发布:centos 7 smtp 编辑:程序博客网 时间:2024/05/17 09:14
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">#include<stdio.h></span>
#include<string.h>using namespace std;int maps[1005][1005];int in[1005];int book[1005];int n,m;int dfs(int a){ book[a]=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(book[i]==0&&maps[a][i]==1) { dfs(i); } }}int main(){ while(~scanf("%d",&n)) { if(n==0) return 0; scanf("%d",&m); memset(maps,0,sizeof(maps)); memset(in,0,sizeof(in)); memset(book,0,sizeof(book)); for(int i=0;i<m;i++) { int a,b; scanf("%d%d",&a,&b); in[a]++; in[b]++; maps[a][b]=maps[b][a]=1; } dfs(1); int flag=1; for(int i=1;i<=n;i++) { if(in[i]%2==1||book[i]==0) { flag=0; } } if(flag==0) { printf("0\n"); } else { printf("1\n"); } }}
算法思想:
判断一个图中是否存在欧拉回路(每条边恰好只走一次,并能回到出发点的路径),在以下三种情况中有三种不同的算法:
一、无向图
每个顶点的度数都是偶数,则存在欧拉回路。
二、有向图(所有边都是单向的)
每个节顶点的入度都等于出度,则存在欧拉回路。
以上两种情况都很好理解。其原理就是每个顶点都要能进去多少次就能出来多少次。
三、混合图(有的边是单向的,有的边是无向的。常被用于比喻城市里的交通网络,有的路是单行道,有的路是双行道。)
找到一个给每条无向的边定向的策略,使得每个顶点的入度等于出度,这样就能转换成上面第二种情况。这就可以转化成一个二部图最大匹配问题。网络模型如下:
1. 新建一个图。
2. 对于原图中每一条无向边i,在新图中建一个顶点e(i);
3. 对于原图中每一个顶点j,在新图中建一个顶点v(j)。
4. 如果在原图中,顶点j和k之间有一条无向边i,那么在新图中从e(i)出发,添加两条边,分别连向v(j)和v(k),容量都是1。
5. 在新图中,从源点向所有e(i)都连一条容量为1的边。
6. 对于原图中每一个顶点j,它原本都有一个入度in、出度out和无向度un。显然我们的目的是要把所有无向度都变成入度或出度,从而使它的入度等于总度数的一半,也就是(in + out + un) / 2(显然与此同时出度也是总度数的一半,如果总度数是偶数的话)。当然,如果in已经大于总度数的一半,或者总度数是奇数,那么欧拉回路肯定不存大。如果in小于总度数的一半,并且总度数是偶数,那么我们在新图中从v(j)到汇点连一条边,容量就是(in + out + un) / 2 – in,也就是原图中顶点j还需要多少入度。
按照这个网络模型算出一个最大流,如果每条从v(j)到汇点的边都达到满流量的话,那么欧拉回路成立。
欧拉回路一定要联通的
- HDU 1878 欧拉回路(DFS)
- hdu-1878-欧拉回路(并查集||dfs)&&欧拉回路
- HDU 1878 欧拉回路(判断欧拉回路)
- HDU 1878 欧拉回路(欧拉回路)
- HDU-1878 欧拉回路(DFS)(并查集)
- HDU 1878 欧拉回路(并查集或dfs)
- hdu 1878(欧拉回路)
- HDU 1878 欧拉回路(入门)
- HDU 1878 欧拉回路(概念)
- HDU 1878 欧拉回路
- hdu 1878 欧拉回路
- 【欧拉回路】hdu 1878
- hdu 1878 欧拉回路
- HDU 1878 欧拉回路
- hdu 1878 欧拉回路
- hdu 1878 欧拉回路
- hdu 1878 欧拉回路
- HDU-1878-欧拉回路
- 在程序中自动获取exe执行文件名字
- Qt4中文显示出现乱码解决
- 话说Sorting和Collation
- HDU 2602 Bone Collector
- 使用 Sublime + PlantUML 高效地画图
- HDU 1878 欧拉回路(DFS)
- Android开发性能优化大总结
- android studio BroadcastReceiver基础
- leetcode 12. Integer to Roman
- mybatis绑定错误
- 文章非常好的博客,力推大家可以瞅瞅
- Java IO学习笔记(一):File类
- 前置运算符与后置运算符的区别
- quartz CronExpression表达式