最优合并问题

最优合并问题

     给定k个排好序的序列s1,s2,…,sk，用2路合并算法将这k个序列合并成一个序列。假设所采用的2路合并算法合并两个长度分别为m和n的序列需要m+n-1次比较。试设计一个算法确定合并这个序列的最优合并顺序，使所需要的总比较次数最少。

测试用例：

4（序列数）

5 1211 2（序列中的元素数）

输出：

    78（最差情况）

    52（最优情况）

解：

最优合并问题：
当取最小值保证每次的2个加数为最小便可，最大值同理取当前最大的两个值便可
请看下面序列
3,6,5,12,7
如果排好序之后依次按照，找最小连个数进行相加
排好序之后3,5,6,7,12
最小值3+5 = 8   8,6,7,12 按照排序的思路此时不能保证当前数组中前两位是最小值，所以还要排序
6,7,8,12    6+7 = 13     -->13,8,12
继续排序
最后按照题意m和n的序列需要m+n-1 次比较
所以在比较中每次减一。 
这样便求出了最小值

#include <stdio.h>#include <algorithm>using namespace std;int n;int cmp(int a,int b){return a>b;}int minsum(int a[],int m){int b[n];int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){b[i]=a[i];}while(m>1){sort(b,b+m);b[0]=b[0]+b[1];sum+=b[0];for(int i=1;i<m-1;i++){b[i]=b[i+1];}m--;}return sum-n+1;} int maxsum(int a[],int m){int b[n];int sum=0;for(int i=0;i<n;i++){b[i]=a[i];}while(m>1){sort(b,b+m,cmp);b[0]=b[0]+b[1];sum+=b[0];for(int i=1;i<m-1;i++){b[i]=b[i+1];}m--;}return sum-n+1;} int main(){int a[100];scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++){scanf("%d",&a[i]);}printf("min:%d\n",minsum(a,n));printf("max:%d\n",maxsum(a,n));}