bzoj 1061

1061: [Noi2008]志愿者招募

Description

　　申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难

题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要N 天才能完成，其中第i 天至少需要

Ai 个人。 布布通过了解得知，一共有M 类志愿者可以招募。其中第i 类可以从第Si 天工作到第Ti 天，招募费用

是每人Ci 元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这

并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

Input

　　第一行包含两个整数N, M，表示完成项目的天数和可以招募的志愿者的种类。 接下来的一行中包含N 个非负

整数，表示每天至少需要的志愿者人数。 接下来的M 行中每行包含三个整数Si, Ti, Ci，含义如上文所述。为了

方便起见，我们可以认为每类志愿者的数量都是无限多的。

Output

　　仅包含一个整数，表示你所设计的最优方案的总费用。

Sample Input

3 3
2 3 4
1 2 2
2 3 5
3 3 2

Sample Output

14

HINT

1 ≤ N ≤ 1000，1 ≤ M ≤ 10000，题目中其他所涉及的数据均 不超过2^31-1。

题解:
模仿别人:https://www.byvoid.com/blog/noi-2008-employee/

确实，只有这里有比较详细的解释了

蒟蒻的网络流很垃圾。。于是看了好一会

因为我们知道网络流肯定都是流量平衡的，所以只要最大流量了，那么肯定就能满足所有的等式------也就是能把所有的常数项满足，就满足条件了

但似乎题目也没有无解的数据，要不他的答案就错了(反正无解也没有答案)

贴一下代码(很多都是抄的):

#include<cstdio>#include<cstring>const int N=1005;const int MAX=1<<30;int n,m;int st1,ed1;struct qq{int x,y;int last;int z,z1,other;}s[50005];int num,last[N];int ans=0;int init1 (int x,int y,int z,int z1){num++;s[num].x=x;s[num].y=y;s[num].z=z;s[num].z1=z1;s[num].last=last[x];last[x]=num;return num;}void init (int x,int y,int z,int z1){int num1=init1(x,y,z,z1),num2=init1(y,x,0,-z1);s[num1].other=num2;s[num2].other=num1;return ;}int dis[N],from[N],q[N];bool q1[N];bool SPFA (){memset(dis,127,sizeof(dis));memset(from,-1,sizeof(from));memset(q1,false,sizeof(q1));int st=1,ed=2;dis[st1]=0;from[st1]=-1;q1[st1]=true;q[st]=st1;while (st!=ed){int x=q[st];for (int u=last[x];u!=-1;u=s[u].last){int y=s[u].y;if (s[u].z>0&&dis[x]+s[u].z1<dis[y]){from[y]=u;dis[y]=dis[x]+s[u].z1;if (q1[y]==false){q1[y]=true;q[ed]=y;ed++;if (ed>=N-1) ed=1;}}}q1[x]=false;st++;if (st>=N-1) st=1;}if (from[ed1]!=-1) return true;return false;}int mymin (int x,int y){return x<y?x:y;}void add (){int x=from[ed1];int f=MAX;while (x!=-1){f=mymin(f,s[x].z);x=from[s[x].x];}x=from[ed1];while (x!=-1){ans=ans+f*s[x].z1;s[x].z-=f;s[s[x].other].z+=f;x=from[s[x].x];}}int main(){num=0;memset(last,-1,sizeof(last));st1=1003;ed1=st1+1;int l=0;scanf("%d%d",&n,&m);for (int u=1;u<=n;u++){int x,a;scanf("%d",&a);x=a-l;l=a;if (x>0) init(st1,u,x,0);else init(u,ed1,-x,0);//常数 init(u+1,u,MAX,0);//Y值}init(n+1,ed1,l,0);for (int u=1;u<=m;u++){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);init(x,y+1,MAX,z);//X值}while (SPFA()==true) add();printf("%d\n",ans);return 0;}

做完这题，我知道了:可以根据流量平衡来进行网络流的建图，以后还有多多练习网络流