【C++解题报告】求组合数（定义函数）

题目来源：

    基础班《函数、递归、递推》，函数第2题。

题目描述：

    用定义函数的方式，输入非负的整数n和m,输出组合数C。

输入格式：

   

    输入n，m。

输出格式：

    

    输出C。

输出样例：

     5 3

输出样例：

    10

数据规模与约定：

    

    m<=n<=20。

题目思路：

    由题目发现，求组合数C中，我们要用到多次阶乘的计算（n!,m!,(n-m)!）。所以定义一个计算阶乘的函数（函数名定义为：FA（Factorial））。通过数据范围知道，m<=n<=20,n和m最大为20，当n=20时，n！将变得十分大（2561327494111820313）如果将n，m定义为int类型，大数据将会炸掉。所以定义的数据类型要开为long long。

代码：

//实现输出组合数 #include<iostream>//头文件 using namespace std;long long FA(long long a) //定义阶乘函数FA{long long b=1;//定义变量bfor(int i=1;i<=a;i++)//计算阶乘    b*=i;return b;//返回值得到b=a！ }int main()//定义主函数 {long long n,m;//定义变量n,m。 cin>>n>>m;//输入n,m。 cout<<FA(n)/(FA(m)*FA(n-m));//计算并输出组合数 C=n！/（m！*（n-m)！） return 0;}