数据结构-Hash法-静态Hash法

1. 先理解静态Hash法中几个概念：Hash表，桶、槽、关键字、Hash地址。
   Hash表：

   把辞典中的词条二元组存储到表*ht*中，这个表称为Hash表。

   桶(bucket) 和 槽(slot)：

   Hash表分成*b* 个桶，*ht[0]*,...,*ht[b-1]*,每个桶可分*s*个槽，每个槽可存放一条词条。

   Hash地址：

   每个槽的地址或位置，由一个关于该词条关键字k的Hash函数h计算得到，h把关键字k映射到一个桶号。对于关键字k, h(k)是一个整数，取值范围是[0,b-1]，称*h[k]*是k的Hash地址。

Hash表的关键字密度：

    n/T , 其中n是存放在Hash表中的词条数目，T是所有关键字数目。 

Hash表的装填密度：

    n/(s*b)

桶溢出：

    当一条新词条试图放入某桶中时，该桶已满，此时称为桶溢出。

关键字冲突：

    当一条新词条试图放入某桶中时，该桶已不空，此时称为关键字冲突。 当每桶只有一槽时，则溢出发生时冲突也同时发生，反之亦然。

概念间联系：

    Hash法用Hash函数把关键字映射到Hash表的桶中，Hash函数的设计原则是既要便于计算又要尽量避免冲突。    由于关键字空间的基数远远大于表中桶数，而且桶中槽数又很小，因此无法避免冲突，所以必须要研究处理溢出的方法。

Hash函数：

    把关键字映射到Hash表的桶里。Hash函数输入时关键字，输出是对应的Hash表的桶的桶号。

一致映射Hash函数：

    在关键字空间随机选取的关键字k, h应把k等概率地映射到桶号i, 即h(k) = i的概率是1/b, 使每个关键字映射到任意一个桶号的机会相等。    满足一致概率分布的Hash函数称为一致映射Hash函数。

概念联系：

    通常利用关键字做算术运算，取其结果表示桶号的方法构造Hash函数。字符串类的关键字无法直接进行算术运算，    可事先将关键字转换成另一种形式，如整数再做算术运算得到映射结果。下面介绍常用的Hash函数构造方法。

余数法：

    设关键字是非负整数，余数法对关键字求余，其结果是地址桶号。令关键字是k, 除以某数D, 余数作为k的地址桶号，函数如下：        h(k) = k mod D    这个函数得出的桶地址范围是[0,D-1], 因而Hash表至少必须有b=D个桶。尽管对于大多数关键字空间来说，    实践证明：只要D中的最小素因子不小于20，多数辞典的关键字可以相当均匀地映射到所需桶号范围之内。

平方取中法：

    该方法的Hash函数取关键字平方值的中间某几位做桶地址，要求关键是整数。    因为关键字的平方值与关键字的所有位相关，即使某几位相同，平方后取中间即为，不同关键字将以高概率映射到不同地址。    在关键字的平方值中取位的数目将确定表的长度，若取r位，则Hash地址范围是0~pow(2, r)-1,因此采用平方取中法的Hash表，其表长应是2的幂。

折叠法：

    把关键字k分解成长度相等的几段（最右面一段可能不相等），再把各段加起来做Hash地址h(k)。    各段相加的方法有两种，一种是把分解的各段向右对齐相加，这种做法称为平移折叠法；另一种叫边界对齐折叠，    即把每段首尾对齐折叠起来，也就是把奇数段按位顺序变反后再与后续邻接到偶数段相加。        例：以关键字k=12320324111220为例，先把它分为每段3为十进制位，P1=123，P2=203,P3=241,P4=112,P5=20。    平移折叠法得到：h(k) = 123 + 203 + 241 + 112 + 20 = 699.    边界对齐折叠法得到：h(k) = 123 + 302 + 241 + 211 + 20 = 897.

数字分析法：