01背包问题之动态规划

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#define random(x) (rand()%x)+1 //产生随机数 (0,100]#define N 5    //物品规模#define C 6   //背包容量int x[N];      //解向量int max(int a,int b){return a>b?a:b;}int min(int a,int b){return a<b?a:b;}//输出解向量void printx(int x[],int n){printf("解向量x={");for(int i=0;i<n-1;i++){printf("%d,",x[i]);}printf("%d}\n",x[n-1]);}void dynamicProgramming(int w[],int v[],int x[],int n,int c,int  m[][C+1]){int jMax=min(w[n-1]-1,c);for(int j=0;j<=jMax;j++) m[n-1][j]=0;//第n个物品不能放入容量j不够的包里for(int j=w[n-1];j<=c;j++) m[n-1][j]=v[n-1];//第n个物品能放入容量为j的背包for(int i=n-2;i>=0;i--){jMax=min(w[i]-1,c);for(int j=0;j<=jMax;j++) m[i][j]=m[i+1][j];//容量不够，所以都不放入for(int j=w[i];j<=c;j++) m[i][j]=max(m[i+1][j],m[i+1][j-w[i]]+v[i]);//放和不放比较，如果最大价值能增加就放，否则不放}m[0][c]=m[1][c];if(c>=w[0]) m[0][c]=max(m[0][c],m[1][c-w[0]]+v[0]);//打印数组mprintf("m数组如下所示:\n");for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<C+1;j++){printf("%7d",m[i][j]);}printf("\n");}//由二维数组m构造最优解for(int i=0;i<n-1;i++){if(m[i][c]==m[i+1][c]) x[i]=0;else {x[i]=1;c=c-w[i];}}x[n-1]=(m[n-1][c])?1:0;}void main(){//用数组初始化物品节点,背包容量为总重量的一半int v[N]={5,4,3,6,8};//价值数组int w[N]={2,1,3,2,4};//重量数组int c=0;int m[N][C+1];dynamicProgramming(w,v,x,N,C,m);printx(x,N);}