PAT 乙级 1030. 完美数列(25)

来源：互联网发布：plsql从excel导入数据编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:08

1030. 完美数列(25)

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。

现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入格式：

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 10⁵）是输入的正整数的个数，p（<= 10⁹）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数不超过10⁹。

输出格式：

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入样例：

10 82 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出样例：

分析：

这道题目其实不是很难，只要考虑清楚算法就可以了。这里用的算法是：

1. 先把数列排序（用了.net标准排序，嘿嘿嘿）

2. 从最小的数开始，乘以参数，从最大的数开始验证，找到完美数组长度；

3. 对于小于这个长度的数组统统不考虑，只有有可能超过这个长度的数组才验证。（具体怎么做的，看代码吧~）

特别要注意，虽然这些数本身是在int范围内的，但是乘积就不一定了，所以至少乘积要用long。数组本身应该是可以用Int的，这样会快很多~不过为了以防万一，我就用了long，懒得再测试啦~~

using System;namespace PAT{    class Program    {        static void Main()        {            //获取所有的输入            string[] infos = Console.ReadLine().Split(' ');            int length = int.Parse(infos[0]);            int param = int.Parse(infos[1]);            string[] numStrs = Console.ReadLine().Split(' ');            long[] numbers = new long[length];            for (int i = 0; i < length; i++)                numbers[i] = long.Parse(numStrs[i]);            //先对数列排序            Array.Sort(numbers);            //使用穷举算法            //先从最小的开始，乘以参数            //只去验证可能会大于最大值的情况            int maxLength = 0;            long thisNumber;            long product;            int index ;            for(int i = 0; i < length; i++)            {                thisNumber = numbers[i];                product = thisNumber * param;                index = length-1;                if (i + maxLength < length && product >= numbers[i + maxLength])                {                    while (index > 0 && product < numbers[index])   //循环完的index就是以这个数为头的完美数列末端值                        index--;                    maxLength = index - i + 1;                }            }            Console.Write(maxLength);        }    }}

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