蓝桥杯-算法提高-Cowboys

                                                                         算法训练 Cowboys  

                                    时间限制：2.0s   内存限制：256.0MB

问题描述

　　一个间不容发的时刻：n个牛仔站立于一个环中，并且每个牛仔都用左轮手枪指着他旁边的人！每个牛仔指着他顺时针或者逆时针方向上的相邻的人。正如很多西部片那样，在这一刻，绳命是入刺的不可惜……对峙的场景每秒都在变化。每秒钟牛仔们都会分析局势，当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。一秒内每对这样的牛仔都会转身。所有的转身都同时在一瞬间发生。我们用字母来表示牛仔所指的方向。“A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。如此，一个仅含“A”“B”的字符串便用来表示这个由牛仔构成的环。这是由第一个指着顺时针方向的牛仔做出的记录。例如，牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”；而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB”。 这幅图说明了“BABBA”怎么变成“ABABB” 一秒过去了，现在用字符串s来表示牛仔们的排列。你的任务是求出一秒前有多少种可能的排列。如果某个排列中一个牛仔指向顺时针，而在另一个排列中他指向逆时针，那么这两个排列就是不同的。

输入格式

　　输入数据包括一个字符串s，它只含有“A”和“B”。

输出格式

　　输出你求出来的一秒前的可能排列数。

数据规模和约定

　　s的长度为3到100（包含3和100）

样例输入

BABBBABBA

样例输出

2

样例输入

ABABB

样例输出

2

样例输入

ABABAB

样例输出

4

样例说明

　　测试样例一中，可能的初始排列为："ABBBABBAB"和 "ABBBABBBA"。

　　测试样例二中，可能的初始排列为："AABBB"和"BABBA"。

P.s：

“A”表示顺时针方向，“B”表示逆时针方向。当一对相邻的牛仔发现他们正在互指的时候，就会转过身。说明将‘BA’转化为‘AB’；

然而 牛仔环“ABBBABBBA”在一秒后会变成“BABBBABBA”；而牛仔环“BABBA”会变成“ABABB” 说明是将‘AB’转化为‘BA’；

以给的例子为准。（样例似乎两者都可）

思路： 动态规划   

dp[i][0] 表示第 i 个数不与前者交换得到，dp[i][1]表示第i个数与前者交换得到

如果当前数与前者相等，则采用 dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1];

如果当前数为A，前者为B ，则 ‘AB’ 不可能是‘BA’变化得到，且前一个数必定经过了交换，dp[i][0] = dp[i-1][1]; dp[i][1] = 0; 

如果当前数为B，前者为A ，则 ‘BA’     可能是‘AB’变化得到，dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-1][1]; dp[i][1] = dp[i-2][0] + dp[i-2][1]; 

如果都是 A 或B 直接输出 1；

否则一定可以找到一个 BA ，先不管当前BA的可能取值，设该‘B’ 的位置为cot，取st = cot+2，ed = cot - 1，初始化dp[st][1] = 0,

dp[st][0]=1; 从st运算到ed ，st++；

取 sum = dp[st][0] + dp[st][1];

 如果 BA 之前是 AA，则一定要变为 AAAB，如果BA之后是BB，则一定要变为 ABBB，答案即为sum；

 如果 BA 之前是 B 且 BA 之后 是 A，则 BA 可变可不变；

 如果 BA 之前是 BA 或者 BA 之后 是 BA，则 st+=2 或 ed -=2，即 BABA 可能由 ABBA 或者 BAAB得到，这时候还要考虑 s 为 BABA 与 BABABA 的情况。

 

#include <queue>#include <functional>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <iostream>#include <algorithm>#include <stack>#include <vector>#include <set>#include <map>#include <string>#include <cmath>#include <cstdlib>#include <ctime>#include <assert.h>#define REP(i,k,n) for(int i=k;i<n;i++)#define REPP(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)#define scan(d) scanf("%d",&d)#define scann(n,m) scanf("%d%d",&n,&m)#define mst(a,k)  memset(a,k,sizeof(a));#define LL long long#define eps 1e-8#define INF 0x3f3f3f3f#define mod 1000000007#define PI acos(-1.)using namespace std;#define N 105#define M 10005int dp[N][2];string s;int main(){   cin>>s;   bool flag = 0;   int len = s.length();   for(int i=1;i<len;i++){      if(s[i]!=s[0]){         flag = 1;         break;      }   }   if(!flag){                     //如果都为 ‘A’或 ‘B’      cout<<1; return 0;   }   int cot;   for(int i=0;i<len;i++){        //找到 ‘BA’       if(s[ (i+1) %len] == s[i] - 1){         cot = i; break;      }   }   int st = (cot + 2) % len;   int ed = (cot - 1 + len) % len;   dp[st][0] = 1;   dp[st][1] = 0;   while(st != ed){      st = (st+1) % len;      if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){         dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];         dp[st][1] = 0;      }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];       dp[st][1] = 0;      }else{       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];       dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];       if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;      }   }   int sum = dp[st][0] + dp[st][1];    if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='B'){      cout<<sum; return 0;                 //如果是 BABB   }   if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='A'){      cout<<sum; return 0;                 // 如果是 AABA   }   int length = 2;   st = (cot + 2) % len;   ed = (cot - 1 + len) % len;   if(s[(cot + 2) % len]=='B' && s[(cot + 3) % len]=='A'){      st = (st + 2) % len;      length +=2;   }    if(s[(cot - 1 + len) % len]=='A' && s[(cot -2 + len) % len]=='B'){      ed =(ed - 2 + len) % len;      length+=2;   }   if(length>=len){              //如果 是 BABA 或者 BABABA       cout<<sum+1; return 0;   }   memset(dp,0,sizeof(dp));      //注意清空   dp[st][0] = 1;   dp[st][1] = 0;    while(st != ed){      st = (st+1) % len;      if(s[st]==s[(st-1+len) %len]){         dp[st][0] = dp[ (st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];         dp[st][1] = 0;      }else if(s[st] == s[(st-1+len) %len] + 1){       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][1];       dp[st][1] = 0;      }else{       dp[st][0] = dp[(st-1+len) %len][0] + dp[(st-1+len) %len][1];       dp[st][1] = dp[(st-2+len) %len][0] + dp[(st-2+len) %len][1];       if(dp[st][1] == 0) dp[st][1] = 1;      }   }   sum += dp[st][0] + dp[st][1];   cout<<sum;   return 0;}