【九度】哈夫曼树

时间限制：1 秒

内存限制：32 兆

特殊判题：否

提交：8639

解决：3886

题目描述：

哈夫曼树，第一行输入一个数n，表示叶结点的个数。需要用这些叶结点生成哈夫曼树，根据哈夫曼树的概念，这些结点有权值，即weight，题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和。

输入：

输入有多组数据。
每组第一行输入一个数n，接着输入n个叶节点（叶节点权值不超过100，2<=n<=1000）。

输出：

输出权值。

样例输入：

5  1 2 2 5 9

样例输出：

37

题目需要输出所有结点的值与权值的乘积之和，树的带权路径长度WPL(weighted path length)：树中所有叶子结点的带权路径长度之和。

即根据霍夫曼树的性质，是所有分支节点的权值和。

在构造霍夫曼树的时候，总是要在点集合里面选出两个最小的节点作和，即为两节点的父节点。因此这里用到了小根堆的数据结构。

需要引用头文件，#include <queue> #include<functional>

默认为大根堆：定义为：priority_queue<int>Q;重载的小根堆：priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;

#include "stdafx.h"#include <queue>#include<functional>using namespace std;priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> Q;int main(){int n;while (scanf("%d",&n)){for (int i = 0; i < n; i++){int x;scanf("%d",&x);Q.push(x);}int ans=0;while(Q.size()>1){int a=Q.top();Q.pop();int b=Q.top();Q.pop();ans+=a+b;Q.push(a+b);}printf("%d\n",ans);}return 0;}