洛谷 p1004 方格取数 双线dp

题目描述

设有N*N的方格图(N<=9)，我们将其中的某些方格中填入正整数，而其他的方格中则放

人数字0。如下图所示（见样例）：

A
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 13 0 0 6 0 0
0 0 0 0 7 0 0 0
0 0 0 14 0 0 0 0
0 21 0 0 0 4 0 0
0 0 15 0 0 0 0 0
0 14 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
. B
某人从图的左上角的A点出发，可以向下行走，也可以向右走，直到到达右下角的B

点。在走过的路上，他可以取走方格中的数（取走后的方格中将变为数字0）。

此人从A点到B点共走两次，试找出2条这样的路径，使得取得的数之和为最大。

输入输出格式

输入格式：
输入的第一行为一个整数N（表示N*N的方格图），接下来的每行有三个整数，前两个

表示位置，第三个数为该位置上所放的数。一行单独的0表示输入结束。

输出格式：
只需输出一个整数，表示2条路径上取得的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
8
2 3 13
2 6 6
3 5 7
4 4 14
5 2 21
5 6 4
6 3 15
7 2 14
0 0 0
输出样例#1：
67
说明

NOIP 2000 提高组第四题

题目链接

这个双线dp是可以走重复路的
之前的那个是不能走重复路的

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstring>using namespace std;int dp[55][55][55][55];int dx[55][55];int main(){    int n;    while(cin>>n)    {        memset(dx,0,sizeof(dx));        memset(dp,0,sizeof(dp));        int x,y,z;        for(;;)        {            cin>>x>>y>>z;            if(x==0&&y==0&&z==0) break;            dx[x][y]=z;        }        int x1,x2,y1,y2;        for(int x1=1;x1<=n;x1++)        {            for(int x2=1;x2<=n;x2++)            {                for(int y1=1;y1<=n;y1++)                {                    for(int y2=1;y2<=n;y2++)                    {                        int a=dp[x1-1][y1][x2-1][y2];                        int b=dp[x1-1][y1][x2][y2-1];                        int c=dp[x1][y1-1][x2-1][y2];                        int e=dp[x1][y1-1][x2][y2-1];                        int z;                        //cout<<x1<<' '<<y1<<' '<<x2<<' '<<y2<<endl;                        if(x1!=x2||y1!=y2)                        {                            z=dx[x1][y1]+dx[x2][y2];                            dp[x1][y1][x2][y2]=max(a+z,max(b+z,max(c+z,e+z)));                        }                        else                        {                            z=dx[x1][y1];                            dp[x1][y1][x2][y2]=max(a+z,max(b+z,max(c+z,e+z)));//重复路径只加一个                        }                    }                }            }        }        cout<<dp[n][n][n][n]<<endl;    }}