4726: [POI2017]Sabota?

4726: [POI2017]Sabota?

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 128 MBSec  Special Judge
Submit: 333  Solved: 139
[Submit][Status][Discuss]

Description

某个公司有n个人, 上下级关系构成了一个有根树。其中有个人是叛徒(这个人不知道是谁)。对于一个人, 如果他

下属(直接或者间接, 不包括他自己)中叛徒占的比例超过x，那么这个人也会变成叛徒，并且他的所有下属都会变

成叛徒。你要求出一个最小的x，使得最坏情况下，叛徒的个数不会超过k。

Input

第一行包含两个正整数n,k(1<=k<=n<=500000)。

接下来n-1行，第i行包含一个正整数p[i+1]，表示i+1的父亲是p[i+1](1<=p[i+1]<=i)。

Output

输出一行一个实数x，误差在10^-6以内都被认为是正确的。

Sample Input

9 3
1
1
2
2
2
3
7
3

Sample Output

0.6666666667

HINT

答案中的x实际上是一个无限趋近于2/3但是小于2/3的数

因为当x取2/3时，最坏情况下3，7，8，9都是叛徒，超过了k=3。

Source

鸣谢Claris上传

[Submit][Status][Discuss]



显然，第一个叛徒一定是个叶子节点

然后引发他上司叛变，接着是上司的上司...

因此，最后的叛徒是某个节点为根的子树

于是，可以二分答案，检查最坏情况下有多少叛徒，，然后，，然后就TLE了。。。。惨

换了各种姿势 + 剪枝都过不去= =

要使最多叛变人数不超过k，只要所有size大于k的上司都不叛变就行了

定义f[i]:x最低取到f[i]的时候，f[i]不叛变

那么有，f[i] = max{f[son],size[son] / (size[i] - 1)}

即要么儿子不叛变，要么即使叛变了，比率不够也不能影响i的决策

最后答案为max{f[i]} (size[i] > k)

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<cmath>#include<cstring>#include<vector>#include<queue>#include<set>#include<map>#include<stack>#include<bitset>#include<ext/pb_ds/priority_queue.hpp>using namespace std;const int maxn = 5E5 + 50;typedef double DB;int n,k,siz[maxn];DB Ans,f[maxn];vector <int> v[maxn];void Dfs(int x,int fa){bool flag = 0;for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){int to = v[x][i];if (to == fa) continue;Dfs(to,x); flag = 1; siz[x] += siz[to];}if (!flag) {f[x] = 1.000; siz[x] = 1; return;}for (int i = 0; i < v[x].size(); i++){int to = v[x][i];if (to == fa) continue;f[x] = max(f[x],min(f[to],(DB)(siz[to]) / (DB)(siz[x])));}++siz[x]; if (siz[x] > k) Ans = max(Ans,f[x]);}int getint(){char ch = getchar(); int ret = 0;while (ch < '0' || '9' < ch) ch = getchar();while ('0' <= ch && ch <= '9')ret = ret*10 + ch - '0',ch = getchar();return ret;}int main(){#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#endifn = getint(); k = getint();for (int i = 2; i <= n; i++){int x = getint();v[x].push_back(i);}Dfs(1,0); printf("%.9f",Ans);return 0;}