BZOJ4726 [POI2017][Sabota?] 树形DP

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状态：

f [u] 表示 u 不叛变的最小 x 值

方程：

f [u] = max { min ( f [v] , size [v] / ( size [u] - 1 ) ) }

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解释方程：

1.为什么取max？

—–因为 f [v] 表示的是 v 结点的最小答案，f [u] 不能比 f [v] 小。

2.min{ f [v] , size [v] / ( size [u] - 1 } 表示什么？

——表示 v 的两种状态下的值 ： 全是叛徒/v没当叛徒

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#include <vector>#include <cstdio>#include <cstring>#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;const int N = 5e5 + 100 ;double f [N] , mx;int sz [N] ;vector <int> G [N] ;int n , k ;void dfs ( int u , int fa ){    sz [u] = 1 ;    for ( int i = 0 ; i < G [u].size () ; ++ i ) {        int v = G [u] [i] ;        if ( v == fa ) continue ;        dfs ( v , u ) ;        sz [u] += sz [v] ;    }    if ( sz [u] == 1 ) f [u] = 1.0 ;    else f [u] = 0.0 ;    for ( int i = 0 ; i < G [u].size () ; ++ i ) {        int v = G [u] [i] ;        if ( v == fa ) continue ;        f [u] = max ( f [u] , min ( f [v] , (double) sz [v] / ( sz [u] - 1 ) ) ) ;//      printf ( "%d %lf\n" , u , f [u] ) ;    }    if ( sz [u] > k ) mx = max ( mx , f [u] ) ;}int main (){    scanf ( "%d%d" , &n , &k ) ;    for ( int i = 2 ; i <= n ; ++ i ){        int x ;        scanf ( "%d" , &x ) ;        G [x].push_back ( i ) ;    }    dfs ( 1 , 0 ) ;    printf ( "%lf" , mx ) ;    return 0 ;}