USACO 1.5 数字金字塔 Number Triangles

题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

7 3 8 8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大

输入输出格式

输入格式：
第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

所有的被供应的整数是非负的且不大于100。

输出格式：
单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

输入输出样例

输入样例#1：
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
输出样例#1：
30
说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.5
递推：
1.倒推。
2.每次从当前点(i,j)连接的(i+1,j)(i+1,j+1)中找一个最大值加入(i,j)。
a[i,j]:=a[i,j]+max(a[i+1,j],a[i+1,j+1]);
备注：顺推也可。

var   a:Array [0..1001,0..1001] of longint;   i,j,n:longint;begin     readln(n);       for i:=1 to n do         begin             for j:=1 to i do read(a[i,j]);             readln;         end;         for i:=n-1 downto 1 do            for j:=1 to i do             if a[i+1,j]>a[i+1,j+1] then a[i,j]:=a[i,j]+a[i+1,j]                                    else a[i,j]:=a[i,j]+a[i+1,j+1];     writeln(a[1,1]);end.