哈夫曼树编码及其图形化的实现

一、设计要求

1.从文件读入26个英文字母及其权值，建立哈夫曼树并将它存于文件中.将哈夫曼树以直观的方式显示在图形化界面上； 

2.利用已经建好的哈夫曼树，对文件中的正文进行编码，然后将结果存入文件中，并求出最短平均编码，哈弗曼最短平均编码，冗余度以及程序运行时间。 

二、数据结构

ch：     字符

weight：权重

lchild：  左孩子

rchild：  右孩子

parent：  双亲

p：      绘图坐标

idx，idy：绘图标志

三、代码

/*描述：实现哈夫曼树的图形化以及根据哈夫曼树对数据进行编码*/#include<stdio.h>#include<math.h>#include<graphics.h> //图形化界面用到#include<conio.h>#include<stdlib.h>#include<time.h>#define n 26         //叶子数目#define maxval 10000.0#define maxsize 20   //哈夫曼编码的最大位数typedef struct   //坐标数据结构{double x; double y;}Point;typedef struct   //节点数据结构{ char ch; float weight; int lchild,rchild,parent; double idx,idy; Point p;}huffmantree;typedef struct{ char bits[n];   //位串 int start;      //编码在位串中的起始位置 char ch;        //字符}codetype;void huffman(huffmantree tree[]);//建立哈夫曼树void huffmancode(codetype code[],huffmantree tree[]);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码void HuffmanDrawing(huffmantree tree[],codetype code[]);//绘制哈夫曼树void main(){ clock_t start;//程序开始运行时间 clock_t end;//程序结束运行时间 int t; FILE *fp; start=clock();//取得程序开始运行时的系统时间 printf("总共有%d个字符\n",n); huffmantree tree[2*n-1]; codetype code[n]; huffman(tree);//建立哈夫曼树 huffmancode(code,tree);//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码 printf("哈夫曼树已绘制,请按任意键查看!"); getchar(); HuffmanDrawing(tree,code);//绘制哈夫曼树 end=clock();//取得程序结束运行时的系统时间 t=(end-start)/CLOCKS_PER_SEC;//计算程序运行总时间 if((fp=fopen("output.txt","ab"))==NULL) //向文本文档追加数据  {printf("can not open the file\n");  exit(0);  }  fprintf(fp,"程序运行总时间:%d秒\n",t);   fclose(fp);  printf("程序运行时间已写入文本！\n",t);} void huffman(huffmantree tree[])//建立哈夫曼树{ int i,j,p1,p2;//p1,p2分别记住每次合并时权值最小和次小的两个根结点的下标 float small1,small2,f,sum=0; char c; FILE *fp; for(i=0;i<2*n-1;i++)    //初始化 {  tree[i].parent=-1;  tree[i].lchild=-1;  tree[i].rchild=-1;  tree[i].weight=0.0; } if((fp=fopen("input.txt","r"))==NULL)//从文件读取字符、权值 {printf("can not open the file\n"); exit(0); } for(i=0;i<n;i++)  //读入前n个结点的字符及权值 {  fscanf(fp,"%c %f\n",&c,&f);  tree[i].ch=c;  tree[i].weight=f;  sum=sum+tree[i].weight;//权值累计 } fclose(fp); if((int)sum==1)printf("文本数据正确，已从中读出！\n"); else printf("数据有误!概率和不为1！\n"); for(i=n;i<2*n-1;i++)      //进行n-1次合并，产生n-1个新结点 {  p1=0;p2=0;  small1=maxval;small2=maxval;   //maxval是float类型的最大值  for(j=0;j<i;j++)    //选出两个权值最小的根结点   if(tree[j].parent==-1)    if(tree[j].weight<small1)    {     small2=small1;  //改变最小权、次小权及对应的位置     small1=tree[j].weight;     p2=p1;     p1=j;    }    else     if(tree[j].weight<small2)     {      small2=tree[j].weight;  //改变次小权及位置      p2=j;     }  tree[p1].parent=i;  tree[p2].parent=i;  tree[i].lchild=p1;  //最小权根结点是新结点的左孩子  tree[i].rchild=p2;  //次小权根结点是新结点的右孩子  tree[i].weight=tree[p1].weight+tree[p2].weight; }}void huffmancode(codetype code[],huffmantree tree[])//根据哈夫曼树求出哈夫曼编码{ int i,c,p; codetype cd;   //缓冲变量 float sum=0,summ=0,x;//冗余度 FILE *fp; for(i=0;i<n;i++) {  cd.start=n;  cd.ch=tree[i].ch;  c=i;       //从叶结点出发向上回溯  p=tree[i].parent;   //tree[p]是tree[i]的双亲  while(p!=-1)  {   cd.start--;   if(tree[p].lchild==c)    cd.bits[cd.start]='0';   //tree[i]是左子树，生成代码'0'   else    cd.bits[cd.start]='1';   //tree[i]是右子树，生成代码'1'   c=p;   p=tree[p].parent;  }  code[i]=cd;    //第i+1个字符的编码存入code[i]  sum=sum+(n-cd.start)*tree[i].weight; //计算平均码长  summ=summ+tree[i].weight*log10(tree[i].weight)/log10(2);//计算最短平均码长 } x=(sum+summ)/sum;//计算冗余度   if((fp=fopen("output.txt","w"))==NULL)  //输出哈夫曼编码到文件  {printf("can not open the file\n");  exit(0);  }  fprintf(fp,"每个字符的哈夫曼编码:\n"); for(i=0;i<n;i++) {  fprintf(fp,"%c: ",code[i].ch);  for(int j=code[i].start;j<n;j++)   fprintf(fp,"%c ",code[i].bits[j]);   fprintf(fp,"\n"); }  fprintf(fp,"最短平均码长：%f\n",0-summ);//输出平均码长、最短码长以及冗余度到文件  fprintf(fp,"哈夫曼编码平均码长：%f\n",sum);  fprintf(fp,"冗余度为：%f\n",x);  fclose(fp);  printf("编码完成!\n编码,平均码长,冗余度已写入文本！\n");}void HuffmanDrawing(huffmantree tree[],codetype code[])//绘制哈夫曼树{char a[n][20],c[n][20];tree[2*n-2].idx=1;tree[2*n-2].idy=1;for(int i=2*n-2;i>=n;i--)//将哈夫曼树与完全二叉树对应起来{tree[tree[i].lchild].idx=2*tree[i].idx;tree[tree[i].rchild].idx=2*tree[i].idx+1;tree[tree[i].lchild].idy=2*tree[i].idy;tree[tree[i].rchild].idy=2*tree[i].idy+1;}for(i=2*n-2;i>=0;i--)//为idx域赋值tree[i].idx=tree[i].idx/     pow(2,(int)(log10(tree[i].idx)/log10(2)));for( i=0;i<=n-1;i++)//求出每个i叶子节点的idx排序{for(int j=0,k=1;j<n;j++){if(tree[j].idx<tree[i].idx)k++;}tree[i].p.x=300+k*30;//根据叶子节点的idx排序求出叶子节点的x坐标}for(i=n;i<2*n-1;i++)//根据叶子节点求出双亲的x坐标{tree[i].p.x=(tree[tree[i].lchild].p.x+      tree[tree[i].rchild].p.x)/2;}for( i=0;i<2*n-1;i++)  tree[i].p.y=40*int(log10(tree[i].idy)/log10(2));//根据节点的层数求出节点的y坐标for(i=0;i<n;i++){                             //对文本编码的图形化转换for(int j=code[i].start,k=0;j<n;j++,k++){c[i][k]=code[i].bits[j];}   c[i][k]='\0';}for(i=0;i<n;i++){                                //对文本权值的图形化转换sprintf(a[i], "%g", tree[i].weight);}initgraph(1000,600);//初始化绘图屏幕 setcolor(WHITE); setbkcolor(WHITE);setfillstyle(WHITE); cleardevice(); setcolor(BLACK);              outtextxy(10,0,"字母   概率     编码");for(i=0;i<n;i++)                      //输出每个字符及其对应的概率、编码{   outtextxy(20,20*(i+1),tree[i].ch);  outtextxy(50,20*(i+1),a[i]);  outtextxy(110,20*(i+1),c[i]);}for(i=0;i<2*n-1;i++)                 //绘制节点，以小圆代替{circle((int)tree[i].p.x-100,100+(int)tree[i].p.y,2);if(tree[i].lchild==-1) outtextxy((int)tree[i].p.x-100,105+(int)tree[i].p.y,tree[i].ch);if(tree[i].lchild!=-1)                //绘制节点的左右子树{outtextxy((int)(tree[i].p.x+tree[tree[i].lchild].p.x)/2-100,//左子树标0  (int)(tree[i].p.y+tree[tree[i].lchild].p.y)/2+100,"0");outtextxy((int)(tree[i].p.x+tree[tree[i].rchild].p.x)/2-100,//右子树标1  (int)(tree[i].p.y+tree[tree[i].rchild].p.y)/2+100,"1");line((int)tree[i].p.x-100,(int)tree[i].p.y+100,//绘制节点与左子树的连线 (int)tree[tree[i].lchild].p.x-100, (int)tree[tree[i].lchild].p.y+100);line((int)tree[i].p.x-100,(int)tree[i].p.y+100,//绘制节点与右子树的连线 (int)tree[tree[i].rchild].p.x-100, (int)tree[tree[i].rchild].p.y+100);}}outtextxy(200,50,"按回车返回");getch();closegraph(); //关闭绘图屏幕}

四、输入输出

输入：

输出：

参考：

[1] 严蔚敏,吴伟民.数据结构(C语言版)[M].北京:清华大学出版社,1997.

[2] 孙学琛,李新洁.哈夫曼树的图形化算法设计[J].山东理工大学学报,2008.

注意：

需要安装Easyx图形库，完整工程http://download.csdn.net/detail/csdn86868686888/9736773