不容易系列之(4)――考新郎



题目描述：

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的: 
 

首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排; 
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个. 
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板... 

看来做新郎也不是容易的事情... 

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能. 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。 

Sample Input

22 23 2

Sample Output

13

思路：可以看出我们需要在N个新郎找出M个新郎找错新娘，所以需要N的全排列除以M的全排列然后乘以M个人都选不对新娘的种数，设这是一种函数关系为f，那么会发现从f（4）开始，f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1),所以我们只需算出f（2），f（3）即可。

代码如下：

#include<stdio.h>int main(){long long  a[22]={0},sum,sum1;int m,n;int i,j,t;a[2]=1,a[3]=2;for(i=4;i<=20;i++)a[i]=(a[i-1]+a[i-2])*(i-1);scanf("%d",&m);while(m--){sum=1,sum1=1;scanf("%d%d",&i,&j);if(i==j)printf("%lld\n",a[i]);else if(i==j+1){sum=a[j]*i;printf("%lld\n",sum);}else{for(n=j;n>0;n--,i--){sum*=i;}for(n=j;n>1;n--)sum1*=n;sum=sum/sum1;sum*=a[j];printf("%lld\n",sum);}}return 0;}