向量、矩阵范数

一、简介

范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函分析及相关的数学领域，范函是一个函数，其为矢量空间内的所有矢量赋予非零的正长度或大小。半范数反而可以为非零的矢量赋予零长度。
详解

二、实现

# -*- coding: utf-8 -*-"""Created on Mon Dec 12 19:24:08 2016向量范数计算@author: Administrator"""from numpy import *def norm(x,ord=2):    if ord == 2 or ord == 1:        return sum(abs(x)**ord)**(1./ord)    if ord == Inf:        return abs(x).max()def print_norm(x):    print norm(x,1)    print norm(x,2)    print norm(x,Inf)if __name__ == '__main__':    list = []    for i in xrange(1,11):        list.append(1./i)        x = array(list)    print_norm(x)    list = []    for i in xrange(1,101):        list.append(1./i)        x = array(list)    print_norm(x)    list = []    for i in xrange(1,1001):        list.append(1./i)        x = array(list)    print_norm(x)    x = arange(1,11)    print_norm(x)    x = arange(1,101)    print_norm(x)    x = arange(1,1001)    print_norm(x)