HDU 2844 FATE (二维完全背包)

最近xhd正在玩一款叫做FATE的游戏，为了得到极品装备，xhd在不停的杀怪做任务。久而久之xhd开始对杀怪产生的厌恶感，但又不得不通过杀怪来升完这最后一级。现在的问题是，xhd升掉最后一级还需n的经验值，xhd还留有m的忍耐度，每杀一个怪xhd会得到相应的经验，并减掉相应的忍耐度。当忍耐度降到0或者0以下时，xhd就不会玩这游戏。xhd还说了他最多只杀s只怪。请问他能升掉这最后一级吗？

Input

输入数据有多组，对于每组数据第一行输入n，m，k，s(0 < n,m,k,s < 100)四个正整数。分别表示还需的经验值，保留的忍耐度，怪的种数和最多的杀怪数。接下来输入k行数据。每行数据输入两个正整数a，b(0 < a,b < 20)；分别表示杀掉一只这种怪xhd会得到的经验值和会减掉的忍耐度。(每种怪都有无数个)

Output

输出升完这级还能保留的最大忍耐度，如果无法升完这级输出-1。

Sample Input

10 10 1 101 110 10 1 91 19 10 2 101 12 2

Sample Output

0-11

题目分析：一个二维的完全背包，刚开始看出来是完全背包，却不知道怎么抽象出来，因为题目条件比较多。

        后来看了大神的博客才知道，这个二维背包，f[i][j]表示杀了i个怪，消耗j忍耐度能够获得的最大

经验值。动态转移方程是f[i][j]=max{f[i][j],f[i-1][j-a[k]]+b[k]}；后来一直以为是一个二重循环，写着

写着才发现二重循环貌似不行，要三重循环。只不过都是顺序，这一点要区别01背包。

        最后就是按照忍耐度和杀怪个数从小到大遍历f[i][j],得到一个满足经验值的就跳出，此时即是最优解。

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;int dp[110][110];int main(){int n,m,k,s;int a[110],b[110];while((scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&s))!=EOF){memset(dp,0,sizeof(dp));memset(a,0,sizeof(a));memset(b,0,sizeof(b));for(int i=0;i<k;i++)scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);for(int i=0;i<k;i++){for(int j=b[i];j<=m;j++){for(int l=1;l<=s;l++)dp[l][j]=max(dp[l][j],dp[l-1][j-b[i]]+a[i]);}}int flag=0,loc=0;for(int i=0;i<=m;i++){if(flag) break;    for(int j=0;j<=s;j++){    if(dp[j][i] >= n){    flag =1;    loc=i;    break;}}}if(flag>=1){printf("%d\n",m-loc);}else printf("-1\n");}return 0;}