梯度下降法
来源:互联网 发布:幻萌网络知乎 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 01:59
百度百科的定义:
梯度下降法是一个最优化算法,通常也称为最速下降法。最速下降法是求解无约束优化问题最简单和最古老的方法之一,虽然现在已经不具有实用性,但是许多有效算法都是以它为基础进行改进和修正而得到的。最速下降法是用负梯度方向为搜索方向的,最速下降法越接近目标值,步长越小,前进越慢。
可以用于求解非线性方程组
对于ax+b这种情形,线性回归函数,例如最小二乘法是可以解决这些问题的,但是对于多维变量函数f(x,y)而言,就无法很好的解决了。
为了能够得到多维变量的回归函数,h(x)表示的是房屋的价格,根据输入的变量所产生的输出,我们采用如下方式组织各个影响因素
但是各个xn前面的参数是无法确定的,因此可以采用梯度下降的方法来确定Θn的值。根据最小二乘法,得到误差函数J(Θ),目标是计算出各个θ,使得J(θ)最小。
下面就是计算梯度下降的方法:
1. 随机初始化θ
2. 迭代,如果新的θ能够获得使得J(θ)更小
3. 如果J(θ)能够继续减小,那么回到2,继续执行
1. 随机初始化θ
2. 迭代,如果新的θ能够获得使得J(θ)更小
3. 如果J(θ)能够继续减小,那么回到2,继续执行
根据样本值y和拟合函数hθ(x),以及xj,获得理想的拟合函数hθ(x).当用户有m组数据的时候,求解各个θ的值。
方法如下; 0 0
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