蓝桥杯--转方阵

转方阵

对一个方阵转置，就是把原来的行号变列号，原来的列号变行号

例如，如下的方阵：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

转置后变为：

1 5 9 13
2 6 10 14
3 7 11 15
4 8 12 16

但，如果是对该方阵顺时针旋转（不是转置），却是如下结果：

13 9 5 1
14 10 6 2
15 11 7 3
16 12 8 4

下面的代码实现的功能就是要把一个方阵顺时针旋转。

void rotate(int* x, int rank){    int* y = (int*)malloc(___________________);  // 填空    for(int i=0; i<rank * rank; i++)    {        y[_________________________] = x[i];  // 填空    }    for(i=0; i<rank*rank; i++)    {        x[i] = y[i];    }    free(y);}int main(int argc, char* argv[]){    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};    int rank = 4;    rotate(&x[0][0], rank);    for(int i=0; i<rank; i++)    {        for(int j=0; j<rank; j++)        {            printf("%4d", x[i][j]);        }        printf("\n");    }    return 0;}

请分析代码逻辑，并推测划线处的代码。

答案写在 “解答.txt” 文件中

注意：只写划线处应该填的内容，划线前后的内容不要抄写。

该题目考察了二维数组的相关知识和矩阵的相关知识。
二维数组的转换公式为a[i][j] = a[i * rank + j];
观察可得，顺时针旋转公式为i= j; j = rank - i - 1;
由i × rank + j = i_new（转换后的i）
j = i_new % rank;
i = i_new / rank;
由此可得， i* rank + j = i_new / rank * rank + rank - i / rank - 1;

代码如下

#include <stdio.h>void rotate(int* x, int rank){    int* y = (int*)malloc(sizeof(int)*rank*rank);  // 填空      for(int i=0; i<rank * rank; i++)      {          y[i % rank * rank + rank - i/rank - 1] = x[i];  // 填空      }      for(i=0; i<rank*rank; i++)    {        x[i] = y[i];    }    free(y);}int main(int argc, char* argv[]){    int x[4][4] = {{1,2,3,4},{5,6,7,8},{9,10,11,12},{13,14,15,16}};    int rank = 4;    rotate(&x[0][0], rank);    for(int i=0; i<rank; i++)    {        for(int j=0; j<rank; j++)        {            printf("%4d", x[i][j]);        }        printf("\n");    }    return 0;}