hdu 5749 公式

来源：互联网发布：java虚拟机规范se8 编辑：程序博客网时间：2024/05/19 04:27

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5749

参考文章：http://m.blog.csdn.net/article/details?id=52020617

题目要求求出这个公式 [图片] 的值，首先来看S（a，b），其实对于一个矩阵，可以手动画一下，一个矩阵的鞍点至多只有一个，那么s（a,b）其实就是矩阵中这个鞍点的值，那么如何来求鞍点。

如果一个点能成为某个矩阵的鞍点，按题目所说，那么这个点的左右的点都比这个点大，上下的点都比这个点小，那么对于一个点就是要求出最长这个点可以把四个边延长多长，u，d，l，r。用单调栈的处理可以快一点，不知道暴力处理能不能过。

处理出来好后，因为一个矩阵最多只有一个这样的鞍点，那么，就是枚举每个点，它能成为多少个矩阵的鞍点，因为已经知道一个点作为鞍点所能构成的最大矩阵，那么在这个矩阵内部且包含该点的都是满足条件的矩阵。然后原来的公式呢其实就是枚举每一个这样的矩阵加起来。具体化解可以看这里http://m.blog.csdn.net/article/details?id=52020617

#include<iostream>#include<cstdio>#include<map>#include<cstring>#include<string>#include<stack>#include<queue>#include<algorithm>#include<cmath>#include<vector>using namespace std;#define LL long longLL u[1005][1005];LL d[1005][1005];LL l[1005][1005];LL r[1005][1005];LL dat[1005][1005];int n,m;void Left(){for(int i = 0;i<n;i++){stack<pair<int,int> >sta;for(int j = 0;j<m;j++){if(sta.empty()){pair<int,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = j;sta.push(temp);l[i][j] = 1;}else{while(!sta.empty() && sta.top().first>dat[i][j]){sta.pop();}if(sta.empty()){l[i][j] = j+1;}elsel[i][j] = j-sta.top().second;pair<int,int>temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = j;sta.push(temp);}}}}void Right(){for(int i = 0;i<n;i++){stack<pair<int,int> >sta;for(int j = m-1;j>=0;j--){if(sta.empty()){pair<int,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = j;sta.push(temp);r[i][j] = 1;}else{while(!sta.empty() && sta.top().first>dat[i][j] ){sta.pop();}pair<int,int>temp;if(sta.empty())r[i][j] = m-j;elser[i][j] = sta.top().second-j;temp.first = dat[i][j];temp.second = j;sta.push(temp);}}}}void UP(){for(int j = 0;j<m;j++){stack<pair<int,int> >sta;for(int i = 0;i<n;i++){if(sta.empty()){pair<int,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = i;sta.push(temp);u[i][j] = 1;}else{//cout << "666";while(!sta.empty() && sta.top().first<dat[i][j] ){sta.pop();}if(sta.empty()){u[i][j] = i+1;}elseu[i][j] = i-sta.top().second;pair<int ,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = i;sta.push(temp);}}}}void Down(){for(int j = 0;j<m;j++){stack<pair<int,int> >sta;for(int i = n-1;i>=0;i--){if(sta.empty()){pair<int,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = i;sta.push(temp);d[i][j] = 1;}else{while(!sta.empty() && sta.top().first<dat[i][j]){sta.pop();}if(sta.empty()){d[i][j] = n-i;}elsed[i][j] = sta.top().second-i;pair<int ,int> temp;temp.first = dat[i][j];temp.second = i;sta.push(temp);}}}}void Print(LL arr[][1005]){for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){printf("%4lld",arr[i][j]);}printf("\n");}}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){scanf("%lld",&dat[i][j]);}}// 左边界 Left();Right();//printf("123");UP();Down();LL ans = 0;for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){LL temp = (l[i][j]*r[i][j]*u[i][j]*d[i][j])*(l[i][j]+r[i][j])*(u[i][j]+d[i][j]);temp *= dat[i][j];temp /= 4;temp %= (1ll<<32);ans += temp;ans %= (1ll<<32);}}printf("%lld\n",ans);} return 0;}

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