树状数组—介绍

       树状数组是一种形如大树的数据结构。树状数组和线段树很像，但能用树状数组解决的问题，基本上都能用线段树解决，而线段树能解决的树状数组不一定能解决。相比较而言，树状数组超快，代码简洁，内存超少，几乎没缺点。

可以发现：

   C[1] =a[1] ------------------------------C[1B]管1个

   C[2] =a[1]+a[2]--------------------------C[10B]管2个

   C[3] =a[3]-------------------------------C[11B]管1个

   C[4] =a[1]+a[2]+a[3]+a[4]----------------C[100B]管4个

   C[5] =a[5]-------------------------------C[101B]管1个

   C[6] =a[5]+a[6]--------------------------C[110B]管2个

  C[7] =a[7]-------------------------------C[111B]管1个

  C[8] =a[1]+a[2]+…+a[8]------------------C[1000B]管8个

  ..............................

  C[16]=a[1]+a[2]+…+a[16] ---------------C[10000B]管16个

这里有一个有趣的性质：如果C[x]，x转为二进制，后面有连续k个0，那么C[x]管2^k 个，

而且分别是 a[x]+a[x-1]+a[x-2]+ … +a[x–2^k+1]。

    想要得到c[x]的管理区域非常简单，只需要 x&-x 即可，这是利用了计算机是以补码的形式存储数字的特性，使之一步到位，简单便捷。

知道了c[x]的管理范围和它的编号后，我们就可以求出：

     1、离c[x]最近并且管理c[x]的管理者，它是x+lowbit(x) ；

     2、在c[x]之前并且恰好不管理c[x]的管理者，它是x-lowbit(x)。