HDU 1011 Starship Troopers(树状背包dp)

首先说一下树状dp的思路，根据题意构建一棵有根树，利用dfs沿着根结点下去直到叶子结点，然后回溯，当前结点就由孩子结点推出来（状态转移方程）。

题意：给你n个山洞m个士兵，每个山洞有x个bug和y能量，规定每1个士兵能消灭20个bug，不足20个也要一个士兵，想要获得子节点的能量要先消灭父节点的bug。坑点（没有bug的山洞也要有士兵经过才能获得能量）

思路：以1号结点为树根进行dfs一直递归到叶子结点，然后回溯对每一个结点进行一次01背包，外层for循环需要从大到小要不然会出现一棵子树被加多次的情况（自己YY一下就明白了）。

状态转移方程dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][j-k] + dp[son[i]][k]),i表示当前结点，j表示士兵数目，son[i]表示i结点的子结点。

附上ac代码：

#include <algorithm>#include <iostream>#include <cstring>#include <string>#include <queue>#include <stack>#include <list>#include <map>#include <set>#define For0(n) for(int i = 0; i < n; i++)#define For1(n) for(int i = 1; i <= n; i++)#define Forn_m(n,m) for(int i = n; i <= m; i++)#define MAX 120using namespace std;int n, m;vector <int> vec[MAX];int cost[MAX], val[MAX], vis[MAX];//cost表示当前结点需要的士兵数目，val表示可以得到的能量int dp[MAX][MAX];void dfs(int root){Forn_m(cost[root], m)dp[root][i] = val[root];vis[root] = true;int num = vec[root].size();For0(num){if (vis[vec[root][i]])continue;dfs(vec[root][i]);for (int x = m; x >= cost[root]; x--)for (int k = 1; k <= x - cost[root]; k++)dp[root][x] = max(dp[root][x], dp[root][x - k] + dp[vec[root][i]][k]);//root表示当前结点，x表示用x个士兵root结点可以获得最大能量}}int main(){int u, v;while (scanf("%d%d", &n, &m) && (n != -1 || m != -1)){memset(vis, 0, sizeof(vis));memset(dp, 0, sizeof(dp));For1(n)vec[i].clear();For1(n){scanf("%d%d", &cost[i], &val[i]);cost[i] = (cost[i] + 19) / 20;}for (int i = 1; i < n; i++){scanf("%d%d", &u, &v);vec[u].push_back(v);vec[v].push_back(u);}if (m == 0)//需要对m == 0 进行特判{printf("0\n");continue;}dfs(1);printf("%d\n", dp[1][m]);}return 0;}