2017.1.19【初中部 】普及组模拟赛C组 MATH 题解

原题：

http://172.16.0.132/junior/#contest/show/1369/3

题目描述：

小x正在做他的数学作业，可是作业实在太难了。题目是这样的：
1.给定一个含有N个数的数列V。
2.你可以从数列中恰好移除K个数,定义移除后的数列为V’。
3.定义M为V’中任意两个数的差的最大值，m为V’中任意两个数的差的最小值。
4.请你选择删去的K个数，使得M+m最小。
小x的数学十分之差，于是他只能向你求助了。

输入：

第一行两个整数N和K。
第二行N个整数Vi。

输出：

一行一个整数，为最小的M+m的和。

样例输入：

5 2
-3 -2 3 8 6

样例输出：

7

数据范围限制：

对于60%的数据：3 ≤ N ≤ 2 000
对于100%的数据
3 ≤ N ≤ 200 000
1 ≤ K ≤ N - 2
-5 000 000 ≤Vi ≤ 5 000 000

样例解释：

删去-3和-2，得到V’={3,6,8}，M=5,m=2,M+m=7。

分析：

对这一组数快排，我们发现删去的数只会在头尾，那我们判断一下哪个方案更优即可

实现：

include

include

include

using namespace std;

ifstream fin(“math.in”);
ofstream fout(“math.out”);
long long bz[200005][25][2] = {0}, xl[200005] = {0}, ca[200005] = {0}, num = 0, cut = 0;
long long C2[20] = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536, 131072, 262144, 524288};

bool px(long long a, long long b)
{
if (a < b) return 1;

return 0;

}
void pz(long long cs)
{
if (cs == 20)return;

for (long long i = 1; i <= num; i++){    bz[i][cs][1] = bz[bz[i][cs - 1][1]][cs - 1][1];    bz[i][cs][0] = min(bz[bz[i][cs - 1][1]][cs - 1][0], bz[i][cs - 1][0]);}pz(cs + 1);

}
long long findi(long long begin, long long end)
{
long long L1 = 0, L2 = 0, mid1 = 0;
double K = log((double)(end - begin)) / log((double)2);
mid1 = (long long)K;
L1 = bz[begin][mid1][0];
L2 = bz[end - C2[mid1] + 1][mid1][0];
return min(L1, L2);
}
int main()
{
fin >> num >> cut;

for (long long i = 1; i <= num; i++) fin >> xl[i];sort(xl + 1, xl + num + 1, px);for (long long i = 1; i <= num; i++){    ca[i] = abs(xl[i + 1] - xl[i]);    bz[i][0][0] = ca[i];    bz[i][0][1] = i + 1;}pz(1);long long rest = num - cut - 1, ans = 0x7fffffffffffffffll, tot = 0;for (long long i = 1; i <= cut + 1; i++){    if (i + rest > num)break;    tot = abs(xl[i + rest] - xl[i]) + findi(i, i + rest - 1);    ans = min(tot, ans);}fout << ans;

}