51Nod - 1625 状压暴力+ 贪心

题意：

在公司年会上，做为互联网巨头51nod掌门人的夹克老爷当然不会放过任何发红包的机会。

现场有n排m列观众，夹克老爷会为每一名观众送出普通现金红包，每个红包内金额随机。

接下来，夹克老爷又送出最多k组高级红包，每组高级红包会同时给一排或一列的人派发 ,每个高级红包的金额皆为x。

派发高级红包时，普通红包将会强制收回。同时，每个人只能得到一个高级红包。（好小气！）

现在求一种派发高级红包的策略，使得现场观众获得的红包总金额最大。

Input

第一行为n, m, x, k四个整数。1 <= n <= 10, 1 <= m <= 2001 <= x <= 10^9，0 <= k <= n + m接下来为一个n * m的矩阵，代表每个观众获得的普通红包的金额。普通红包的金额取值范围为1 <= y <= 10^9

Output

输出一个整数，代表现场观众能获得的最大红包总金额

Input示例

3 4 1 510 5 7 210 5 10 83 9 5 4

Output示例

78

思路：

看到矩阵只有10行，马上想到状态压缩，这个思路是对的，但是后来想歪了往dp方向考虑，最后发现状压之后直接贪心一下就行了。

其实只需要状压枚举行的所有情况，然后跟据行选中的情况，来计算出每一种情况下包括列的最优解，因为如果行确定下来了，列与列之间相互不影响，所以肯定要把每一列选中后的增量都存下来，然后从大到小依次选取，什么时候增量小于等于0了，就结束，但是前提是行和列所选总和不能超过k。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long ll;ll a[15][205], b[205];int main() {    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int n, m, x, k;    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &x, &k);    ll sum = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++) {        for (int j = 1; j <= m; j++) {            scanf("%I64d", &a[i][j]);            sum += a[i][j];        }    }    ll ans = sum;    for (int s = 0; s < (1 << n); s++) {        ll res = 0, cnt = 0;        for (int i = 1; i <= n; i++) {            if (s & (1 << (i - 1))) {                ++cnt;                for (int j = 1; j <= m; j++)                    res += x - a[i][j];            }        }        if (cnt > k) continue;        memset(b, 0, sizeof(b));        for (int j = 1; j <= m; j++) {            for (int i = 1; i <= n; i++) {                if (s & (1 << (i - 1))) continue;                b[j] += x - a[i][j];            }        }        sort (b + 1, b + m + 1);        int t = 0;        for (int i = m; i >= 1 && t < k - cnt; i--, t++) {            if (b[i] <= 0) break;            res += b[i];        }        ans = max(ans, sum + res);    }    printf("%I64d\n", ans);    return 0;}