[NOI2001] 炮兵阵地

---

题目描述

　　司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

　　如果在地图中的括号所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表(“*”范围)示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。

　　现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

---

输入格式

　　文件的第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

　　接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。

　　N≤100；M≤10。

---

输出格式

文件仅在第一行包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

---

样例数据

样例输入

5 4
PHPP
PPHH
PPPP
PHPP
PHHP

样例输出

6

---

题目分析

状态压缩Dp
因为炮兵可以打两行，因此不能单纯的从上一行的状态转移过来，因为会影响到上上行，故新开一维记录上上行的状态。
状态有1000种，开两维后还需要行的维度，一共10*1000*1000，是要MLE的，故使用滚动数组，开一个3*1000*1000的数组即可。
其实状态总数没有这么多，有很多状态是不合法的，可以用state&(state<<1) state&(state<<2)判断，状态总数不会超过500，事先统计出合法状态即可。
注意题目问的是最大放置数量而不是方案数。

---

源代码

#include<algorithm>#include<iostream>#include<iomanip>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<vector>#include<cstdio>#include<cmath>#include<queue>using namespace std;inline const int Get_Int() {    int num=0,bj=1;    char x=getchar();    while(x<'0'||x>'9') {        if(x=='-')bj=-1;        x=getchar();    }    while(x>='0'&&x<='9') {        num=num*10+x-'0';        x=getchar();    }    return num*bj;}int n,m,Line[205],State[205],f[205][205][205],sum[205],cnt=0;bool Check(int state) {    if((state&(state<<1))==0&&(state&(state<<2))==0)return true;    else return false;}int Calc(int state) { //统计炮兵数量    int sum=0;    for(int j=0; j<m; j++)        if(state&(1<<j))sum++;    return sum;}int main() {    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1; i<=n; i++)        for(int j=1; j<=m; j++) {            char ch;            cin>>ch;            if(ch=='P')Line[i]=(Line[i]<<1)+1;            else Line[i]=(Line[i]<<1);        }    int Max=(1<<m)-1;    cnt=0;    for(int i=0; i<=Max; i++)        if(Check(i)) {            State[++cnt]=i;            sum[cnt]=Calc(i);        }    memset(f,-1,sizeof(f));    for(int i=1; i<=cnt; i++)        if((Line[1]|State[i])==Line[1])f[1][1][i]=sum[i];    for(int i=1; i<=n; i++)        for(int j=1; j<=cnt; j++)            if((Line[i]|State[j])==Line[i])                for(int k=1; k<=cnt; k++)                    if((State[j]&State[k])==0)                        for(int t=1; t<=cnt; t++)                            if((State[j]&State[t])==0)                                if(f[i-1][t][k]!=-1)f[i][k][j]=max(f[i][k][j],f[i-1][t][k]+sum[j]);    int ans=0;    for(int i=1; i<=cnt; i++)        for(int j=1; j<=cnt; j++)            ans=max(ans,f[n][i][j]);    printf("%d\n",ans);    return 0;}

---