C++——高斯消元例题——球形空间产生器(BOJ1013)(JSOI2008)

球形空间产生器(BOJ1013)(JSOI2008)

Description

　　有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体。现在，你被困在了这个n维球体中，你只知道球
面上n+1个点的坐标，你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标，以便于摧毁这个球形空间产生器。

Input

　　第一行是一个整数n(1<=N=10)。接下来的n+1行，每行有n个实数，表示球面上一点的n维坐标。每一个实数精确到小数点
后6位，且其绝对值都不超过20000。

Output

　　有且只有一行，依次给出球心的n维坐标（n个实数），两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点
后3位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

Sample Input

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

Sample Output

0.500 1.500

HINT

　　提示：给出两个定义：1、 球心：到球面上任意一点距离都相等的点。2、 距离：设两个n为空间上的点A, B

的坐标为(a1, a2, …, an), (b1, b2, …, bn)，则AB的距离定义为：dist = sqrt( (a1-b1)^2 + (a2-b2)^2 + 

… + (an-bn)^2 )

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>using namespace std;int n,l,p;double mem[1001][1001];double tmp;int main(){ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n+1;j++)cin>>mem[i][j];int i,j,k;i=1;j=0;p=0;while(i+p<=n){j=i;while(j<=n&&mem[j][i+p]==0) j++;if(j>n){p++;break;}for(k=j+1;k<=n;k++){tmp=mem[k][i+p]/mem[j][i+p];mem[k][i+p]=0;for(l=i+p+1;l<=n+1;l++)mem[k][l]=mem[k][l]-mem[j][l]*tmp;}if(i!=j)for(k=1;k<=n+1;k++){tmp=mem[i][k];mem[i][k]=mem[j][k];mem[j][k]=tmp;}i++;}for(i=n;i>=1;i--){mem[i][n+1]=mem[i][n+1]/mem[i][i];mem[i][i]=1;for(j=i-1;j>=1;j--){tmp=mem[j][i]/mem[i][i];mem[j][n+1]=mem[j][n+1]-mem[i][n+1]*tmp;mem[j][i]=0;}}for(int i=1;i<=n-1;i++)cout<<floor(mem[i][n+1]+0.5)<<" ";cout<<floor(mem[n][n+1]+0.5);return 0;}