Leetcode 377 - Combination Sum IV（DAG上的dp）

题意

给定一个数n和一个数组nums，要求用nums内的数去组成n，问多少种解法。顺序不同也算新的解法。

思路

其实就一DAG上路径统计问题
我们可以这样考虑：把0到target上的每个值看做一个点，如果能够从点A到点B的话， 我们就相当于可以连一条边，从点A到点B能够连边的充要条件是nums内存在一个数是B-A的值。然后就成了DAG上路径统计问题了。

我们这样定义状态：d[j]，当前需要凑出来的钱是j的总方案数。

转移方程：d[j]=∑k=0n−1d[j−ak]j≥ak

Follow up

如果nums内包含负数该怎么办，如果有负数我们要给这道题添加什么限制？

如果我们nums内有负数存在的话，就意味着我们的结果会有无穷多个，我们可以添加限制每个数的使用次数。

代码

const int maxn = 100000 + 5;int d[maxn];class Solution {public:    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {        memset(d, 0, sizeof(d));        d[0] = 1; int n = nums.size();        for (int j = 1; j <= target; j++) {            for (int k = 0; k < n; k++) {                if (j >= nums[k]) {                    d[j] += d[j - nums[k]];                }            }        }        return d[target];    }};