POJ 1061 青蛙的约会【exgcd】

青蛙的约会

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Description

两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。 
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。 

Input

输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。

Output

输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"

Sample Input

1 2 3 4 5

Sample Output

4

Source

浙江

#include<cstdio>#include<math.h>#include<cstring>#include<climits>#include<string>#include<queue>#include<iostream>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<climits>#include<string>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<map>#include<algorithm>using namespace std;#define rep(i,j,k)for(i=j;i<k;i++)#define per(i,j,k)for(i=j;i>k;i--)#define MS(x,y)memset(x,y,sizeof(x))#define lson l,m,rt<<1#define rson m+1,r,rt<<1|1#define ll long long#define abs(x) (x>0?x:-x)const int INF=0x7ffffff;ll A,B,x,y,a,b,n,m,L,c,d;ll exgcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){    if(!b){        x=1;y=0;return a;    }    ll t,d;    d=exgcd(b,a%b,x,y);    t=x;x=y;y=t-a/b*y;    return d;}int main(){    while(~scanf("%ld%ld%ld%ld%ld",&A,&B,&m,&n,&L)){        a=m-n;b=L;c=B-A;        d=exgcd(a,b,x,y);        if(c%d!=0)printf("Impossible\n");        else {            exgcd(a/d,b/d,x,y);            x*=c/d;            x=(x%abs(b/d)+abs(b/d))%abs(b/d);            printf("%ld\n",x);        }    }        return 0;}