根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树

一、题目描述

根据中序遍历和后序遍历树构造二叉树

注意事项：可以假设树中不存在相同数值的节点

样例
给出树的中序遍历： [1,2,3] 和后序遍历： [1,3,2]

返回如下的树：

   2 /   \1     3

二、解题思路

思路和用前序遍历和后序遍历树构造二叉树类似
1、首先根据后序遍历序列的最后一个数字创建根结点（后序遍历序列的最后一个数字就是根结点）
2、然后在中序遍历序列中找到根结点所在的位置，这样就能确定左、右子树结点的数量，这样也就分别找到了左、右子树的中序遍历序列和后序遍历序列。
3、然后用递归的方法去构建左、右子树，直到叶子结点。

三、代码实现

/** * Definition of TreeNode: * public class TreeNode { *     public int val; *     public TreeNode left, right; *     public TreeNode(int val) { *         this.val = val; *         this.left = this.right = null; *     } * } */public class Solution {    /**     *@param inorder : A list of integers that inorder traversal of a tree     *@param postorder : A list of integers that postorder traversal of a tree     *@return : Root of a tree     */    //在中序遍历序列中找到根结点的位置    private int findPosition(int[] array, int start, int end, int key) {        for (int i = start; i <= end; i++) {            if (array[i] == key) {                return i;            }        }        return -1;    }    //重建二叉树，通过递归调用来一步步的重建    private TreeNode myBuildTree(int[] inorder, int inStart, int inEnd, int[] postorder, int postStart, int postEnd) {        if (inStart > inEnd) {            return null;        }        //根据后序遍历序列的最后一个数字建立根结点root        TreeNode root = new TreeNode(postorder[postEnd]);        //获取根结点的位置position        int position = findPosition(inorder, inStart, inEnd, postorder[postEnd]);        //创建左子树        root.left = myBuildTree(inorder, inStart, position - 1, postorder, postStart, postStart + (position - inStart- 1));        //创建右子树        root.right = myBuildTree(inorder, position + 1, inEnd, postorder, postStart + (position - inStart), postEnd - 1);        return root;    //返回根结点    }    public TreeNode buildTree(int[] inorder, int[] postorder) {        // write your code here        if (inorder.length != postorder.length) {            return null;        }        return myBuildTree(inorder, 0, inorder.length - 1, postorder, 0, postorder.length - 1);    }}

四、注意事项

在序列中划分左、右子树时，确定数组下标一定要仔细，否则很容易出现数组越界异常，且得不到正确的二叉树。