HDU 1573 X的问题（模线性方程组）

• 原题链接：Here！
  
  
• 思路：
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  下面是证明过程
  
  
  证明过程参考自http://972169909-qq-com.iteye.com/blog/1266328，如果有错误一定请指出，不胜感激
  
  
• 代码：
  

  #include<bits/stdc++.h>using namespace std;int N,m;int exgcd(int a,int b,int &x,int &y){if(b==0){x = 1; y = 0; return a;}int d = exgcd(b,a%b,x,y);int tmp = x;x = y;y = tmp - a/b*x;return d;}int solve(int A[],int B[],int num){bool ok=true;int a1,b1,a2,b2,k1,kk,d,c,t,x,y;a1 = A[0] , b1 = B[0];for(int i=1;i<num;i++){a2 = A[i] , b2 = B[i];c = b2 - b1;d = exgcd(a1,a2,x,y);if( c % d ){ok = false;break;}k1 = x*c/d;t  = a2/d;kk = (k1%t+t)%t;b1 = b1 + a1*kk;a1 = a1*a2/d;}if(!ok || b1>N)return 0;int ans = (N-b1)/a1+1; if(b1==0)ans--;return ans;}int main(){int T;int A[100],B[100];cin>>T;while(T--){cin>>N>>m;for(int i=0;i<m;i++)cin>>A[i];for(int i=0;i<m;i++)cin>>B[i];int ans = solve(A,B,m);cout<<ans<<endl;}return 0;}