NeMa: fast graph search with label similarity-VLDB2013

       NeMa是一种顶点相似性的子图匹配算法，不考虑查询图和数据库图的结构相似性。文章定义了一个子图匹配代价函数，利用启发式搜索查找top—k个最优的匹配。

    本文的出发点是，好的结果不一定要严格结构匹配于查询图。例如下图，虽然结构不匹配，但这却是top-1的匹配。

1.简介

    不同于传统的子图匹配，这篇文章关注的是独立顶点的匹配，匹配的代价是每个顶点和他们邻域内节点的匹配代价。提出了一种启发式的方法来计算最小子图匹配代价，并提出了索引和优化方法。

2.本文算法

2.1子图匹配代价函数

   定义了目标图中的顶点的邻居向量。每一个顶点的匹配代价定义为顶点匹配标签的匹配代价和邻居向量的匹配代价的线性组合。图匹配的代价定义为所有顶点的代价之和。

2.2最小代价的子图匹配

   找到最小的匹配是NP-完全问题。

2.3启发式算法

最大和推理：要使最后的和最大，我们可以使每一项的值都最大。

因此，我们提出一个启发式的算法，来使得每一个节点的匹配代价都最小。

步骤：

• 初始化代价函数
  
• 计算每一个顶点的当前的最优匹配，记录下每一个节点的匹配
  
• 迭代的计算最优匹配，知道顶点变化的数量小于一个阈值
  
• 终止迭代
  

3.本文算法局限性

  忽略了查询图的结构，运算复杂度很大。