【BZOJ3760】【最小覆盖】【二分答案】17.1.24 T2 suitang题解

suitang

看过隋唐演义的都知道“宇文成都”是天下第二武功高手，就在隋炀帝杨广被奸臣宇文化及（也就是宇文成都的父亲）所逼死，宫中一片大乱，然“宇文成都”是一代豪杰，不愿通过这种方式来取得皇位，于是只身一人与上万瓦岗起义军决战，以死报国。（可惜啊，这么好的一个人，跟错了主）。

宇文成都 只身一人击退起义军多位大将，就在这时，徐茂公准备下令让所有士兵冲上去活捉 宇文成都 ，然而 宇文成都 已经发现，他甚至记住了所有士兵的位置（在平面直角坐标系上的坐标，均为整数），他现在可以使用师傅传授的武功，将一个长度为L的正方形（平行于坐标轴，顶点坐标为整数）区域全部化为灰烬，L正比与他所消耗的功力，然而因为刚才运力过多，他现在只能使用3次武功，每一次的攻击正方形边长L都相同，三次使用武功后，他的体力总损耗为 L，每一次选择的正方形区域可以不同，也可以相交。现在他要把所有的n个士兵全部消灭，请问他最少要消耗多少体力（即最小正方形边长）？
（每次使用武功可将正方形内部的士兵全部消灭，边界上也算）
输入格式（suitang.in）
第一行一个整数n（n个士兵），接下来n行，每行两个整数（xi,yi），表示每个士兵的坐标。
输出格式（suitang.out）
共一行，一个整数，表示最小的体力消耗（L）。
/同样，样例我放文件夹里了~/

卖萌：
这道题也萌啦~~~
数据范围：
20%的数据： n<=10; 0<=xi,yi<=10;
40%的数据： n<=100;0<=xi,yi<=1000;
100%的数据：1<=n<=20000;-1000000000<=xi,yi<=1000000000;

首先二分答案。设为L然后就是怎么check的问题了。首先对于所有的点，求出它的左右上下边界,为（xmin,xmax,ymin,max）;然后构出一个矩形。必定有一个正方形的顶点与这个矩形的4个顶点之一重合。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <set>#include <queue>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <ctime>#include <stack>using namespace std;const int N = 20010;const int INF = 1<<30;int  n,l,r;bool h[N];struct Poi{    int x,y;}p[N];template <class T> inline void read(T &x){    x = 0;    int flag = 1;    char ch = (char)getchar();    while(ch<'0' || ch>'9')    {        if(ch=='-') flag = -1;        ch = (char)getchar();    }    while(ch>='0' && ch<='9')    {        x = (x<<1) + (x<<3) + ch-'0';        ch = (char)getchar();    }    x *= flag;}bool check(int L, int step){    if(step == 4)    {        for(int i = 1; i <= n; i++) if(!h[i]) return 0;        return 1;    }    int  xl,xr,yl,yr,x,y;    xl = yl = INF;    xr = yr = -INF;    bool flag = 0;    for(int i = 1; i <= n; i++) if(!h[i])        {            xl = min(xl, p[i].x);            xr = max(xr, p[i].x);            yl = min(yl, p[i].y);            yr = max(yr, p[i].y);        }    for(int i = 1; i <= 4; i++)    {             if(i == 1) x = xl, y = yl;        else if(i == 2) x = xr, y = yl;        else if(i == 3) x = xl, y = yr;        else x = xr, y = yr;        vector<int> tmp;        for(int j = 1; j <= n; j++)            if((!h[j]) && x-L <= p[j].x && p[j].x <= x+L && y-L <= p[j].y && p[j].y <= y+L)            {                h[j] = 1;                tmp.push_back(j);            }        flag |= check(L, step+1);        for(int j = 0; j < (int)tmp.size(); j++) h[tmp[j]] = 0;    }    return flag;}int main(){    freopen("suitang.in","r",stdin);    freopen("suitang.out","w",stdout);    read(n); r = INF;    for(int i = 1; i <= n; i++) read(p[i].x), read(p[i].y);    while(l+1 != r)    {        int mid = (l+r) >> 1;        if(check(mid, 1)) r=mid;        else l = mid;    }    printf("%d\n",r);    return 0;}