hdu 2089 不要62 数位dp

杭州人称那些傻乎乎粘嗒嗒的人为62（音：laoer）。 
杭州交通管理局经常会扩充一些的士车牌照，新近出来一个好消息，以后上牌照，不再含有不吉利的数字了，这样一来，就可以消除个别的士司机和乘客的心理障碍，更安全地服务大众。 
不吉利的数字为所有含有4或62的号码。例如： 
62315 73418 88914 
都属于不吉利号码。但是，61152虽然含有6和2，但不是62连号，所以不属于不吉利数字之列。 
你的任务是，对于每次给出的一个牌照区间号，推断出交管局今次又要实际上给多少辆新的士车上牌照了。 

Input

输入的都是整数对n、m（0<n≤m<1000000），如果遇到都是0的整数对，则输入结束。 

Output

对于每个整数对，输出一个不含有不吉利数字的统计个数，该数值占一行位置。 

Sample Input

1 1000 0

Sample Output

80

思路:典型的数位dp的问法;

数位dp适合在一段数的区间内找出满足某些条件的数的个数，这个时候往往不能之间遍历，肯定会超时，则一般使用数位dp来解决

dp[i][j]表示以j为首位,位数为i位的数字中有多少满足要求的

那么我们很容易得到 当j=4时 dp[i][j]=0

当j!=4时, 

如何根据数组dp求对于一个数n，0~n满足要求的数呢？

对于一个数,例如335，对应dp[3][3],但是满足要求的数有336,347,358……这些数超过了335……

所以通过dp[3][0],dp[3][1],dp[3][2]求得首位数字小于3的满足条件的三位数，dp[3][0]求得的数是001,052,093...也就是所有满足条件的一位或两位数……我们求得所有的2xx,1xx,0xx.

接下来要求的是如334,327这类首位是3满足条件的数字，既然首位只能是3，也就是第一位已经选完了，那么我们只要选择满足小于35的数字就可以了。和上面同理，我们只要求出dp[2][0],dp[2][1],dp[2][2],dp[2][3],dp[2][4]就可以求出首位小于3的两位数。这时求得的是32x,31x,30x。

然后我们求所有小于5的数字就ok。小于5也就是dp[0]，dp[1]，dp[2]，dp[3]，dp[4]。这时求得的是53x.

到此，所有小于335且满足的数全部求出。

 

但是还需要考虑的问题是62,4。

如果某一位数字为4，如77432的第三位（从左向右看）是4，那么我们依次求出6xxxx，5xxxx，...，0xxxx，76xxx，75xxx，...，70xxx，773xx，773xx，...，770xx，我们接来下需要求的是7742x....7740x，但这时所求的数是774xx的数，必然含有4，所以这时我们停止。

对于62，如果某一位数字是6，如5675，我们求完5xxx,4xxx,...0xxx之后再求56xx时，注意566x,565x,..,563x,561x,没有562x。如果数字中含有62，如5627，那么同4，求到562x的时候就应该停止继续求下去了。

 

因为求得的是小于n的数，所以求[0,n]之间的数需要求n+1.

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>using namespace std;int dp[10][10];int d[10];void init(){int i,j,k;dp[0][0]=1;for(i=1;i<=7;i++)  for(j=0;j<=9;j++)for(k=0;k<=9;k++){if(j!=4&&!(j==6&&k==2))dp[i][j]+=dp[i-1][k];}return ;}int  cal(int x){int len=0,i,j,ans=0;while(x){d[++len]=x%10;x/=10;}d[len+1]=0;for(i=len;i>0;i--){for(j=0;j<d[i];j++){if(d[i+1]!=6||j!=2)ans+=dp[i][j];}if(d[i]==4||(d[i]==2&&d[i+1]==6))break;}return ans;}int main(){int n,m;init();while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){if(n==0&&m==0)break;int sum=cal(m+1)-cal(n);printf("%d\n",sum);}return 0;}