Light OJ 1125 Divisible Group Sums 背包DP 2017/1/23

题目链接：https://vjudge.net/problem/LightOJ-1125
题意：
给出N个32位有符号整数，Q次询问，每次询问从N个数中选出M个数并且这M个数的和能够整除D的方案数
数据
输入第一行表示数据组数 T，T <= 20
对于每组测试数据，第一行为 N 和 Q，0 < N <= 200，0 < Q <= 10
接下来Q行为 D 和 M，0 < D <= 20，0 < M <= 10
输入
2
10 2
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
5 1
5 2
5 1
2
3
4
5
6
6 2
输出
Case 1:
2
9
Case 2:
1

解题方法： dp[i][j][k] 考虑前i个数字从中取出j个 mod D = k 的个数。
状态转移方程：dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k]+dp[i-1][j-1][((k-a[i])%d+d)%d]; 其实这就是背包的模型。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 220;typedef long long LL;int n, q, m, d, a[maxn];LL dp[220][20][20];void work(){    dp[0][0][0] = 1;    for(int i = 1; i <= n; i++){        dp[i][0][0] = 1;        for(int j = 1; j <= min(i, m); j++){            for(int k = 0; k < d; k++){                dp[i][j][k] = dp[i - 1][j][k] + dp[i - 1][j - 1][((k - a[i]) % d + d) % d];            }        }    }    cout << dp[n][m][0] << endl;}int main(){    int T, ks = 0;    scanf("%d", &T);    while(T--){        scanf("%d%d", &n, &q);        for(int i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d", &a[i]);        }        printf("Case %d:\n", ++ks);        while(q--){            scanf("%d%d", &d, &m);            work();        }    }    return 0;}