P2822 组合数问题

洛谷

题目描述

组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：

其中n! = 1 × 2 × · · · × n

小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数。

输入输出格式

输入格式：

第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。

接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。

输出格式：

t行，每行一个整数代表答案。

输入输出样例

输入样例#1：

1 23 3

输出样例#1：

1

输入样例#2：

2 54 56 7

输出样例#2：

07

说明

【样例1说明】

在所有可能的情况中，只有是2的倍数。

【代码】

很水的一道数论题，看到这题就知道能AC，拿省一了。然而自己当时太粗心，考完才想起来忽略了精度，会溢出而少拿30分，后来又想起来预处理时曲解了题意，答非所问。。。只得了30分。。。于是就省二了。。。失去了好多前进的机会。。。真是气死了也伤心死了。。。

#include<cstdio>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;int t,k,n,m,d;int c[2001][2001],ans[2001][2001];int main()   //T(n)=O(2000^2+t){    cin>>t>>k;// 构造杨辉三角         for(int i=0;i<2001;i++)    {        d=0;//该行有几个能被整除         c[i][0]=c[i][i]=1;        for(int j=1;j<i;j++)        {            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%k;// 小心溢出             if(!c[i][j])d++;            ans[i][j]=ans[i-1][j]+d;        }         ans[i][i]=ans[i][i-1];//边界    }         while(t--)    {        scanf("%d%d",&n,&m);        printf("%d\n",ans[n][min(n,m)]);    }    return 0;}