1200 同余方程

 题目描述 Description

求关于 x 同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。 

输入描述 Input Description

输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用 一个 空格隔开。 

输出描述 Output Description

输出只有一行包含一个正整数x0，即最小正整数解，输入数据保证一定有解。

样例输入 Sample Input

3 10 

样例输出 Sample Output

7

数据范围及提示 Data Size & Hint

【数据范围】
对于 40%  的数据， 2 ≤b≤ 1,000 ；
对于 60% 的数据， 2 ≤b≤ 50,000,000 
对于 100%  的数据， 2 ≤a, b≤ 2,000,000,000

分类标签 Tags 
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代码 

#include<cstdio>using namespace std;int gcd(long long a,long long b,long long &d,long long &x,long long &y){    if(b==0){d=a;x=1;y=0;}    else {gcd(b,a%b,d,y,x);y-=x*(a/b);}}int main(){    long long a,b,d,x,y;    scanf("%lld%lld",&a,&b);    gcd(a,b,d,x,y);    if(x<0)x+=(1+(-x)/b)*b;     //ax-1==by，把x变为正数    printf("%lld\n",x%b);        //x变为最小正整数    return 0;}