poj_1185 炮兵阵地（状压dp）

炮兵阵地

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Description

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用"H" 表示），也可能是平原（用"P"表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

Input

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；
接下来的N行，每一行含有连续的M个字符('P'或者'H')，中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100；M <= 10。

Output

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

Sample Input

5 4PHPPPPHHPPPPPHPPPHHP

Sample Output

6

设dp[i][j][k]为以第i行为界限，第i行状态为j，第i-1行状态为k时的炮兵最大数量。

状态方程：dp[i][j][k] = max(dp[i-1][k][l] + 状态j中炮兵的数量（即二进制整数j中1的数量））

需要满足(j&k)==0、(j&l)==0、(k&l)==0、(j或k或l&(j或k或l<<1))==0、(j或k或l&(j或k或l<<2))==0，

还有不在高地放炮兵。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cstring>#include <cmath>#include <stack>#include <bitset>#include <queue>#include <set>#include <map>#include <string>#include <algorithm>#define FOP freopen("data.txt","r",stdin)#define FOP2 freopen("data1.txt","w",stdout)#define inf 0x3f3f3f3f#define maxn 1000010#define mod 1000000007#define PI acos(-1.0)#define LL long longusing namespace std;int n, m, cur;int ma[110];int dp[2][1<<10][1<<10]; //dp[i][j][k]为第i行状态为j，第i-1行状态为k时最大炮兵数int cot = 0;int b[1<<10];int bitc[1<<10];int bitcount(int x){    if(bitc[x] != -1) return bitc[x];    bitc[x] = x == 0 ? 0 : bitcount(x>>1) + (x&1);    return bitc[x];}int main(){    //FOP;    cot = 0;    for(int j = 0; j < (1<<10)+10; j++)    {        if((j&(j<<1)) || (j&(j<<2))) continue;        b[cot++] = j;    }    memset(bitc, -1, sizeof(bitc));    char s[12];    while(~scanf("%d%d", &n, &m))    {        cur = 0;        memset(ma, 0, sizeof(ma));        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            scanf("%s", s);            for(int j = 0; j < m; j++)                if(s[j] == 'P') ma[i] |= 1<<j;        }        for(int j = 0; b[j] < 1<<m; j++)        {            if((b[j]&ma[1])!=b[j] && b[j]) continue;            dp[cur^1][b[j]][0] = bitcount(b[j]);        }        cur ^= 1;        for(int j = 0; b[j] < 1<<m; j++)        {            if((b[j]&ma[2])!=b[j] && b[j]) continue;            for(int k = 0; b[k] < 1<<m; k++)            {                if(((b[k]&ma[1])!=b[k] && b[k]) || (b[j]&b[k])) continue;                dp[cur^1][b[j]][b[k]] = bitcount(b[j]) + bitcount(b[k]);            }        }        cur ^= 1;        for(int i = 3; i <= n; i++)        {            for(int j = 0; b[j] < 1<<m; j++)            {                if((b[j]&ma[i])!=b[j] && b[j]) continue;                for(int k = 0; b[k] < 1<<m; k++)                {                    if(((b[k]&ma[i-1])!=b[k] && b[k]) || (b[j]&b[k])) continue;                    for(int l = 0; b[l] < 1<<m; l++)                    {                        if(((b[l]&ma[i-2])!=b[l] && b[l]) || (b[j]&b[l]) || (b[k]&b[l])) continue;                        dp[cur^1][b[j]][b[k]] = max(dp[cur^1][b[j]][b[k]], dp[cur][b[k]][b[l]] + bitcount(b[j]));                    }                }            }            cur ^= 1;        }        int ans = 0;        for(int j = 0; b[j] < 1<<m; j++)            for(int k = 0; b[k] < 1<<m; k++)                if(dp[cur][b[j]][b[k]] > ans) ans = dp[cur][b[j]][b[k]];        printf("%d\n", ans);    }    return 0;}