【t081】序列长度

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【问题描述】

　有一个整数序列，我们不知道她的长度是多少（即序列中整数的个数），但我们知道在某些区间中至少有多少个整数，用区间
[ai,bi,ci]来描述它，[ai，bi，ci]表示在该序列中处于[ai，bi]这个区间的整数至少有ci个。现在给出若干个这样的区间，
请你求出满足条件的最短序列长度是多少。如果不存在则输出 -1。
【输入格式】

第一行包括一个整数n(n<=1000)，表示区间个数；
　 以下n行每行描述这些区间，第i+1行三个整数ai，bi，ci，由空格隔开，其中0<=ai<=bi<=1000 而且 1<=ci<=bi-ai+1。

【输出格式】

文件输出只有一个整数表示满足要求序列长度的最小值。

Sample Input

5
3 7 3
8 10 3
6 8 1
1 3 1
10 11 1

Sample Output

6

【题目链接】:http://noi.qz5z.com/viewtask.asp?id=t081

【题解】

差分约束系统;
题解同:http://blog.csdn.net/harlow_cheng/article/details/53442866
按照所给的关系式,要求的是最长路;
如果无解,是因为出现了正权环吧.出现环可以用入队次数来判断,如果入队次数大于1000就输出无解吧；
其他一样;
注意改成[a[i],b[i]+1);

【完整代码】

#include <cstdio>#include <vector>#include <queue>using namespace std;#define pb push_backconst int MAXN = 1000+100;int n,a[MAXN],b[MAXN],c[MAXN],in[MAXN],s=MAXN,t = 0,dis[MAXN];vector <int> g[MAXN],w[MAXN];queue <int> dl;bool exsit[MAXN];void add(int x,int y,int z){    g[x].pb(y);    w[x].pb(z);}int main(){    //freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for (int i = 1;i <= n;i++)    {        scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);        b[i]++;        add(a[i],b[i],c[i]);        s = min(s,a[i]); t = max(t,b[i]);    }    for (int i = 1;i <= 1001;i++)    {        add(i-1,i,0);        add(i,i-1,-1);    }    for (int i = 0;i <= 1001;i++)        dis[i] = -0x3f3f3f3f;    dis[s] = 0;    dl.push(s);    exsit[s] = true;in[s]++;    while (!dl.empty())    {        int x = dl.front();        dl.pop();exsit[x] = false;        int len = g[x].size();        for (int i = 0;i <= len-1;i++)        {            int y = g[x][i],co = w[x][i];            if (dis[y]<dis[x]+co)            {                dis[y] = dis[x]+co;                if (!exsit[y])                {                    in[y]++;                    if (in[y]>=1000)                    {                        puts("-1");                        return 0;                    }                    exsit[y] = true;                    dl.push(y);                }            }        }    }    printf("%d\n",dis[t]);    return 0;}