关联矩阵——蓝桥杯

问题描述

　　有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。

输入格式

　　第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
　　接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
　　注意图中可能含有重边，但不会有自环。

输出格式

　　输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。

样例输入

5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4

样例输出

1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1

0 0 -1 -1 0 0 0 0 1

此题必须知道关联矩阵的定义

对于一个无向图G，p*q, p为顶点的个数，q为边数。bij 表示在关联矩阵中点i和边j之间的关系。若点i和边j之间是连着的，则bij = 1. 反之，则bij = 0. 例如：

对于左图为一个无向图G，右图为其关联矩阵。对于关联矩阵第一行1 1 1 0，表示点v1和各边的关系。如图所示，v1和e1,e2,e3相连，和e4未连，故关联矩阵的值为1 1 1 0. 下面各行为点v2，v3, v4和各边的关联，以此类推。

需要注意的一点，每一行值的总和为该点的度。

对于有向图，若bij = 1，表示边j离开点i。 若bij = -1， 表示边j进入点i。 若bij = 0，表示边j和点i不相关联。

#include<iostream> using namespace std;int a[101][1001]={{0}};int main()  {  int n,m,j,k;cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++) {cin>>j>>k;a[j][i]=1;a[k][i]=-1;}for(int i=1;i<=n;i++)for(int l=1;l<=m;l++)if(l!=m)cout<<a[i][l]<<" ";elsecout<<a[i][l]<<endl;return 0;}