BZOJ 4243 交朋友

并查集

O(答案) 复杂度的算法肯定都没法过，考虑这题的性质。一不小心想到，如果同时存在(p,p1),(p,p2),…,(p,pn)，那么p1,p2,…,pn之间就会形成完全子图。那我们第一步先用并查集把他们缩起来。考虑缩完之后还会有贡献的点对a,b，一次是存在c点，满足(c,a)是新边，(c,b)是旧边，（如果都是新边则已经都在一个完全子图里了）。还有一个性质是一个大于1的完全子图内的点引出的边，如果另一个端点和他不属于一个完全子图，则他们能合并成更大的完全子图。那我们把所有大小大于1的完全子图丢进队列，暴力合并即可。

#include<cstdio>#include<queue>#define N 200005using namespace std;namespace runzhe2000{    typedef long long ll;    bool vis[N];    int last[N], n, m, ecnt, f[N], siz[N];    struct edge{int next, to;}e[N];    void addedge(int a, int b){e[++ecnt]=(edge){last[a], b}; last[a] = ecnt;}    int find(int x){return f[x] == x ? x : f[x] = find(f[x]);}    void main()    {        scanf("%d%d",&n,&m);        for(int i = 1; i <= n; i++) f[i] = i, siz[i] = 1;        for(int i = 1; i <= m; i++)        {            int a, b;            scanf("%d%d",&a,&b);            addedge(a, b);        }        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            int head = 0;            for(int j = last[i]; j; j = e[j].next)            {                if(!head) head = find(e[j].to);                else                {                    int f1 = find(e[j].to);                    if(f1 != head) f[f1] = head, siz[head] += siz[f1];                }            }        }        queue<int> q;        for(int i = 1; i <= n; i++) if(siz[find(i)] > 1) q.push(i), vis[i] = 1;        for(; !q.empty(); )        {            int x = q.front(); q.pop();            for(int i = last[x]; i; i = e[i].next)            {                int y = e[i].to;                if(find(y) != find(x))                {                    int f1 = find(x), f2 = find(y);                    f[f2] = f1;                    siz[f1] += siz[f2];                    if(!vis[y]) q.push(y), vis[y] = 1;                }            }        }        ll ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++)        {            for(int j = last[i]; j; j = e[j].next)                if(find(i) != find(e[j].to))                {                    ans++;                }            if(find(i) == i)                ans += (ll)siz[find(i)] * (siz[find(i)] - 1);        }        printf("%lld\n",ans);    }}int main(){    runzhe2000::main();}