最长递增子序列（LIS）

题目描述

对于一个数字序列，请设计一个复杂度为O(nlogn)的算法，返回该序列的最长上升子序列的长度，这里的子序列定义为这样一个序列U1，U2...，其中Ui < Ui+1，且A[Ui] < A[Ui+1]。

给定一个数字序列A及序列的长度n，请返回最长上升子序列的长度。

测试样例：

[2,1,4,3,1,5,6],7

返回：4

# -*- coding:utf-8 -*-class AscentSequence:    def findLongest(self, A, n):        # write code here        # 预处理        dp = [0 for i in range(n + 1)]        dp[0] = 1        max = 1        for i in range(1, n):        k = 0        for j in range(n):        if A[i] > A[j] and k < dp[j]:        k = dp[j]        # 更新当前点的值        dp[i] = k + 1        if max < dp[i]:        max = dp[i]        return maxif __name__ == "__main__":a = AscentSequence()print a.findLongest([2,1,4,3,1,5,6], 7)print a.findLongest([157,232,6],3)