最长单调递增子序列（LIS）

来源：互联网发布：淘宝排名靠前技巧软件编辑：程序博客网时间：2024/05/21 22:34

1.最长单调递增子序列（O(n^2)）

(可打印路径)

例如：打印出 2 5 4 3 9 7 8 的最长单调子序列；

① 引入数组c[ ] ，保存从0~i这一段序列，a[i]的最大长度；

②引入数组path[ ]，表示c[i] 是由那个c[j] 值所得到的；

index0 1 2 3 4 5 6 a[i]2543978c[i]1222334path[i]-1000115

样例输出：2 5 7 8（输出是根据path[]记录路径输出的）

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[100],n;int c[100],path[100];int LIS(){   int flag=0;   path[0]=-1;   c[0]=1;   for(int i=1;i<n;i++)   {       c[i]=1;       for(int j=0;j<i;j++)       {           if(a[i]>a[j]&&c[j]+1>c[i])           {               c[i]=c[j]+1;               path[i]=j;           }       }   }   int maxlen=0;   for(int i=0;i<n;i++)    //找到c[i]值最大，即为长度最长的子序列的下标；   {       if(c[i]>maxlen)       {           maxlen=c[i];           flag=i;       }   }   return flag;}void store(int flag)       //递归输出；{   if(flag==-1) return ;   else   {       store(path[flag]);       printf("%d ",a[flag]);   }}int main(){   while(~scanf("%d",&n))   {       memset(a,0,sizeof(a));       for(int i=0;i<n;i++)  scanf("%d",&a[i]);       int ans=LIS();           store(ans);       cout<<endl;   }   return 0;}

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