VTK修炼之道48：图形基本操作进阶_符号化操作与模型区率计算

1.符号化Glyphing再谈

上一篇帖子提到一个事，就是用符号化操作显示单元的法向量。

模型的法向量数据是向量数据，因此法向量不能像前面讲到的通过颜色映射来显示。但是可以通过符号化（Glyphing）技术将法向量图形化显示。Glyphing是一种基于图形的可视化技术，这些图像可以是简单的基本图形，如具有方向的椎体，也可以是更加复杂的图像。VTK中就是应用vtkGlyph3D类实现该功能的，并且可以支持Glyphing图形的缩放、着色、设置空间姿态等。使用该类时，需要接受两个输入：一个是需要显示的几何数据点集合；另一个是Glyph图形数据，为vtkPolyData数据。

     

由于读入的模型数据比较大，点比较多，因此使用vtkMaskPoints类采样部分数据，该类保留输入数据中的点数据及其属性，并支持点数据的采样。为了减小计算量，随机采样了300个点做Glyphing显示。将其输出作为vtkGlyph3D的输入数据，而SetSourceData()设置了一个VTKArrowSource数据作为源数据，这样的效果是在输入数据的每一个点处会显示一个Glyph图形，这里我选用的就是箭头图形。vtkGlyph3D::SetVectorModeToUseNormal()指定要使用法向量数据来控制Glyph图形方向。vtkGlyph3D::SetScaleFactor()则控制Glyph图形的大小。

2.曲率计算

曲率时曲面弯曲程度的一种度量，是几何体的一种重要的局部特征。如下图所示：

要计算曲面上给定点M的曲率，考虑经过M的法线的一个平面与曲面相交，得到一条二维曲面，称之为曲面在M点的一条法截线。经过M点法向量的曲面可以任意旋转，即可得到任意多条法截面，如上图所示。每一条法截线都会对应一个曲率，取具有最大曲率和最小曲率的两条法截线为主法截线，例如上图中的C1,C2;其对应的曲率分别记为k1,k2;称为主曲率；高斯曲率等于主曲率的乘积即k1*k2;平均曲率等于主曲率k1,k2的平均值，即（k1+k2）/2;当然，这只是曲率的直观几何解释，并没有给出具体的计算公式。这个公式高中就接触过：

vtk中vtkCurvatures类实现了四种计算网格模型点曲率的计算方法。该类接受一个vtkPolyData数据，经计算得到的曲率数据作为网格模型的点的属性数据存入返回的vtkPolyData中。

下例实现了一个网格模型的曲率计算，并通过颜色映射表来显示模型的表面曲率：

#include <vtkAutoInit.h>VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL);VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle);VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingFreeType);#include <vtkSmartPointer.h>#include <vtkPolyDataReader.h>#include <vtkCurvatures.h>#include <vtkLookupTable.h>#include <vtkPolyDataMapper.h>#include <vtkActor.h>#include <vtkScalarBarActor.h>#include <vtkPointData.h>#include <vtkRenderer.h>#include <vtkRenderWindow.h>#include <vtkRenderWindowInteractor.h>int main(){vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader> reader =vtkSmartPointer<vtkPolyDataReader>::New();reader->SetFileName("fran_cut.vtk");reader->Update();vtkSmartPointer<vtkCurvatures> curvaturesFilter =vtkSmartPointer<vtkCurvatures>::New();curvaturesFilter->SetInputConnection(reader->GetOutputPort());//curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMinimum(); //最小曲率curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMaximum();   //最大曲率//curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToGaussian();//高斯曲率//curvaturesFilter->SetCurvatureTypeToMean();    //平均曲率curvaturesFilter->Update();double scalarRange[2];curvaturesFilter->GetOutput()->GetScalarRange(scalarRange);//建立查找表 做颜色映射vtkSmartPointer<vtkLookupTable> lut =vtkSmartPointer<vtkLookupTable>::New();lut->SetHueRange(0.0, 0.6);lut->SetAlphaRange(1.0, 1.0);lut->SetValueRange(1.0, 1.0);lut->SetSaturationRange(1.0, 1.0);lut->SetNumberOfTableValues(256);lut->SetRange(scalarRange);lut->Build();///////////////////////////////////////////////////////vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper> mapper =vtkSmartPointer<vtkPolyDataMapper>::New();mapper->SetInputData(curvaturesFilter->GetOutput());mapper->SetLookupTable(lut);mapper->SetScalarRange(scalarRange);vtkSmartPointer<vtkActor> actor =vtkSmartPointer<vtkActor>::New();actor->SetMapper(mapper);vtkSmartPointer<vtkScalarBarActor> scalarBar =vtkSmartPointer<vtkScalarBarActor>::New();scalarBar->SetLookupTable(mapper->GetLookupTable());scalarBar->SetTitle(curvaturesFilter->GetOutput()->GetPointData()->GetScalars()->GetName());scalarBar->SetNumberOfLabels(5); //设置5个标签vtkSmartPointer<vtkRenderer> render =vtkSmartPointer<vtkRenderer>::New();render->AddActor(actor);render->AddActor2D(scalarBar);render->SetBackground(0, 0, 0);vtkSmartPointer<vtkRenderWindow> rw =vtkSmartPointer<vtkRenderWindow>::New();rw->AddRenderer(render);rw->SetSize(640, 480);rw->SetWindowName("Calculating PolyData Curvature");vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor> rwi =vtkSmartPointer<vtkRenderWindowInteractor>::New();rwi->SetRenderWindow(rw);rwi->Initialize();rwi->Start();return 0;}

首先读入一个vtkPolyData人脸模型数据，作为vtkCurvatures的输入，并调用SetCurvatureTypeToMaximum()函数计算最大曲率，此外我们还可以定义最小曲率，高斯曲率，平均曲率。当然，四种曲率允许同时计算。

在内部计算完曲率数据后，将其作为输出的vtkPolyData点的属性数据。保存属性数据时，四种曲率数据分别对应属性名字为Minimum_Curvature/Maximum_Curvature/Gauss_Curvature/Mean_Curvature,因此可以通过属性名字获取相应的曲率数据。例如要获得高斯曲率数据，可调用：

vtkDoubleArray *gauss = static_cast<vtkDoubleArray*>(curvaturesFilter->GetOutput()->GetpointData()->GetArray("Gauss_Curvature"));

为了能够在模型上显示曲率属性数据，采用颜色映射来显示。定义了一个256色的VTKLookupTable对象，并设置了曲率数据的范围。

然后将改颜色映射表添加到vtkPolyDataMapper中。

最后，我用到了一个新的VTKScalarBarActor类，该类支持一个颜色映射表转换为一个Actor对象，将颜色表以图形的形式显示，并支持设置图形相应的名字和翔实数据Label个数。最后显示即可。

3.参看资料

1.《C++ primer》
2.《The VTK User’s Guide – 11thEdition》
3.  张晓东, 罗火灵. VTK图形图像开发进阶[M]. 机械工业出版社, 2015.