leetcode_middle_13_357. Count Numbers with Unique Digits

题意：

给定一个整数，返回0到10的n次方中每个位都不等的数的个数。

分析：
即我们要找出存在相等位的数的个数（比如1234567891）有两个1。我们发现这样的数1位数有10个（0到9）。2位数是有9*9个（第一位即十位有9种选择（1-9）,第二位有0-9除去第一位已经确定的有9种，所以总共9*9=81种）。依次类推，按照排列组合的思想，3位数是9*9*8个，4位数是9*9*8*7个，直到10位数及以上是0，因为0-9九个数字必定有重复。

我们来考虑一般规律和特殊情况：

特殊情况1：n == 0的时候返回1.后面发现正好是count的初始值，直接返回即可，所以不用特殊处理。

特殊情况2：n>=10的时候阶段性的和是0，考虑在循环中到0的时候处理

特殊情况3：9*9*8,9乘了一次9才变成8，考虑在循环中到9的时候处理

public class Solution {    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {        int count = 1;        int m = 9;  //排列组合的每一位的排法        int t = 1;  //每n位数的阶段性的和         while(n > 0){            t *=  m;            count += t;            n--;            if(t != 9 && t!=0)  //对特殊情况2，3的处理                m--;        }        return count;    }}