51NOD 1072 Wythoff Game

Description

有2堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次可以从一堆中取任意个或从2堆中取相同数量的石子，但不可不取。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出2堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。
例如：2堆石子分别为3颗和5颗。那么不论A怎样拿，B都有对应的方法拿到最后1颗。

Input

第1行：一个数T，表示后面用作输入测试的数的数量。（1 <= T <= 10000)
第2 - T + 1行：每行2个数分别是2堆石子的数量，中间用空格分隔。(1 <= N <= 2000000)

Output

共T行，如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。
Input示例

3
3 5
3 4
1 9

Output示例

B
A
A

博弈论中的黄金分割理论，Wythoff Game。
具体可参考各种姿势玩博弈

#include <cstdio>#include <cmath>int main(){    int t;    scanf("%d", &t);    int a, b;    while(t--)    {        scanf("%d%d", &a, &b);        if(a > b)        {            a ^= b;            b ^= a;            a ^= b;        }        int m = b - a;        int k = (int)(m * (1 + sqrt(5)) / 2.0);        if(a == k) printf("B\n");        else printf("A\n");    }    return 0;}