SmoothL1LossLayer论文与代码的结合理解

A Loss Function for Learning Region Proposals

    训练RPN时，只对两种anchor给予正标签：和gt_box有着最高的IoU && IoU超过0.7。如果对于

所有的gt_box，其IoU都小于0.3，则标记为负。损失函数定义如下：

 

其中i为一个mini-batch中某anchor的索引，p_i表示其为目标的预测概率,p_i*表示gt_box（正为1，否则为0）。

t_i和t_i*分别表示预测框的位置和gt_box框的位置。L_reg如下：

 

bound-box regression中各参数的计算方式为：

   （4）

 

 其对应的SmoothL1LossLayer代码如下，整个过程分为两部分：前向计算以及后向计算（1）式的后半部分：

 

// ------------------------------------------------------------------  // Fast R-CNN  // Copyright (c) 2015 Microsoft  // Licensed under The MIT License [see fast-rcnn/LICENSE for details]  // Written by Ross Girshick  // ------------------------------------------------------------------    #include "caffe/fast_rcnn_layers.hpp"    namespace caffe {  //SmoothL1前向计算（3）式  template <typename Dtype>  __global__ void SmoothL1Forward(const int n, const Dtype* in, Dtype* out,      Dtype sigma2) {    // f(x) = 0.5 * (sigma * x)^2          if |x| < 1 / sigma / sigma    //        |x| - 0.5 / sigma / sigma    otherwise    CUDA_KERNEL_LOOP(index, n) {      Dtype val = in[index];      Dtype abs_val = abs(val);      if (abs_val < 1.0 / sigma2) {        out[index] = 0.5 * val * val * sigma2;      } else {        out[index] = abs_val - 0.5 / sigma2;      }    }  }  //  template <typename Dtype>  void SmoothL1LossLayer<Dtype>::Forward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& bottom,      const vector<Blob<Dtype>*>& top) {    int count = bottom[0]->count();    caffe_gpu_sub(        count,        bottom[0]->gpu_data(),  //ti      bottom[1]->gpu_data(),  //ti*      diff_.mutable_gpu_data());    // d := ti-ti*    if (has_weights_) {  //乘上相关的权重，对应于（1）式中的pi*,有目标时为1    // apply "inside" weights      caffe_gpu_mul(          count,          bottom[2]->gpu_data(), //pi*         diff_.gpu_data(),          diff_.mutable_gpu_data());  // d := w_in * (b0 - b1)    }    //代入计算SmoothL1  SmoothL1Forward<Dtype><<<CAFFE_GET_BLOCKS(count), CAFFE_CUDA_NUM_THREADS>>>(        count, diff_.gpu_data(), errors_.mutable_gpu_data(), sigma2_);    CUDA_POST_KERNEL_CHECK;      if (has_weights_) {  //乘上相关的权重    // apply "outside" weights      caffe_gpu_mul(          count,          bottom[3]->gpu_data(), // 1/Nreg         errors_.gpu_data(),          errors_.mutable_gpu_data());  // d := w_out * SmoothL1(w_in * (b0 - b1))    }      Dtype loss;    caffe_gpu_dot(count, ones_.gpu_data(), errors_.gpu_data(), &loss);    top[0]->mutable_cpu_data()[0] = loss / bottom[0]->num();  }  //反向计算，对smoothLoss求导  template <typename Dtype>  __global__ void SmoothL1Backward(const int n, const Dtype* in, Dtype* out,      Dtype sigma2) {    // f'(x) = sigma * sigma * x         if |x| < 1 / sigma / sigma    //       = sign(x)                   otherwise    CUDA_KERNEL_LOOP(index, n) {      Dtype val = in[index];      Dtype abs_val = abs(val);      if (abs_val < 1.0 / sigma2) {        out[index] = sigma2 * val;      } else {        out[index] = (Dtype(0) < val) - (val < Dtype(0));      }    }  }  //  template <typename Dtype>  void SmoothL1LossLayer<Dtype>::Backward_gpu(const vector<Blob<Dtype>*>& top,      const vector<bool>& propagate_down, const vector<Blob<Dtype>*>& bottom) {    // after forwards, diff_ holds w_in * (b0 - b1)    int count = diff_.count();    //调用反向smoothloss，diff_.gpu_data()表示x，diff_.mutable_gpu_data()表示smoothloss的导数  SmoothL1Backward<Dtype><<<CAFFE_GET_BLOCKS(count), CAFFE_CUDA_NUM_THREADS>>>(        count, diff_.gpu_data(), diff_.mutable_gpu_data(), sigma2_);      //类似于前向  CUDA_POST_KERNEL_CHECK;    for (int i = 0; i < 2; ++i) {      if (propagate_down[i]) {        const Dtype sign = (i == 0) ? 1 : -1;        const Dtype alpha = sign * top[0]->cpu_diff()[0] / bottom[i]->num();        caffe_gpu_axpby(            count,                           // count            alpha,                           // alpha            diff_.gpu_data(),                // x            Dtype(0),                        // beta            bottom[i]->mutable_gpu_diff());  // y        if (has_weights_) {          // Scale by "inside" weight          caffe_gpu_mul(              count,              bottom[2]->gpu_data(),              bottom[i]->gpu_diff(),              bottom[i]->mutable_gpu_diff());          // Scale by "outside" weight          caffe_gpu_mul(              count,              bottom[3]->gpu_data(),              bottom[i]->gpu_diff(),              bottom[i]->mutable_gpu_diff());        }      }    }  }    INSTANTIATE_LAYER_GPU_FUNCS(SmoothL1LossLayer);    }  // namespace caffe